Экспоненциальная модель линеаризуется аналогично (4.1):
Переходя к новым переменным получаем линейную регрессионную модель:
Экспоненциальная однофакторная регрессия имеет вид
ŷ = еaх + b (или ŷ = baх); (4.8)
степенная однофакторная регрессия имеет вид
ŷ = bха; (4.9)
Для нахождения коэффициентов а и b предварительно проводят процедуру линеаризации выражений (4.8) и (4.9):
ln ŷ = ln b+x ln а, (4.10)
ln ŷ = ln b+а l nx, (4.11)
а затем уже строят линейную регрессию между ln ŷ и х для экспоненциальной регрессии, и между ln ŷ и ln х для степенной регрессии.
Наибольшее распространение степенной функции в эконометрике связано с тем, что параметр а имеет четкое экономическое истолкование, – он является коэффициентом эластичности. Это значит, что коэффициент b показывает, на сколько % в среднем изменится результат, если фактор изменится на 1%.