Средняя ошибка аппроксимации. Фактические значения результативного признака у отличаются от теоретических значений у ̅_х, рассчитанных по уравнению регрессии

Фактические значения результативного признака у отличаются от теоретических значений у ̅_х, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше эти отличия, тем ближе теоретические значения к эмпирическим данным, тем лучше качество модели.

Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака у-у ̅_х каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Для сравнения используются величины отклонений, выраженные в процентах к фактическим значениям.

Поскольку у-у ̅_х может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

Отклонения у-у ̅_х можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, а │ (у-у ̅_х)/у│*100% - как относительную ошибку аппроксимации.

Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению определяют среднюю ошибку аппроксимации: А= 1/(n)- ∑▒〖|(у-у ̅_х)/у|*100%〗

Возможно и иное определение средней ошибки аппроксимации:

A = (100%)/y-√(∑▒〖(у-у ̅_х)〗^2/n)

Если А£10-12%, то можно говорить о хорошем качестве модели.