Составление спецификации модели временного ряда

Временной ряд - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов. Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов (периодов), называются моделями временных рядов.

Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой (T), циклической (S) и случайной (Е) компонент. Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, - аддитивные модели, как произведение - мультипликативные модели временного ряда. Аддитивная модель имеет вид: Y = Т + S + Е; мультипликативная модель: Y=T* S • Е, где Т- тренд, S- сезонная составляющая, Е – случайная составляющая.

Построение модели включает следующие шаги:

1) выравнивание исходного ряда методом скользящей средней;

2) расчет значений сезонной компоненты S;

3) устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных в аддитивной (Т + Е) или в мульти­пликативной (Т * Е) модели;

4) аналитическое выравнивание уровней (Т + Е) или (Т * Е) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда;

5) расчет полученных по модели значений (T + S) или (Т * S);

6) расчет абсолютных и/или относительных ошибок.

Построение аналитической функции для моделирования тенденции (тренда) временного ряда называют аналитическим выравниванием временного ряда.

Параметры трендов определяются обычным МНК, в качестве не­зависимой переменной выступает время t = 1, 2,..., п, а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда у_t.

Критерием отбора наилучшей формы тренда является наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации R².