Теорема Гаусса-Маркова. Пусть матрица X уравнений наблюдений имеет размер , где , и обладает линейно-независимыми столбцами

Пусть матрица X уравнений наблюдений имеет размер , где , и обладает линейно-независимыми столбцами, а случайные возмущения удовлетворяют четырем условиям:

Тогда:

А) Наилучшая линейная процедура имеет вид:

Б) Эффективная линейная несмещенная оценка обладает свойством наименьших квадратов:

В) Ковариационная матрица оценки вычисляется по правилу

Г) Несмещенная оценка параметра модели находится по формуле

где n – число уравнений наблюдений, k+1 – количество неизвестных коэффициентов функции регрессии модели.