Ошибки спецификации моделей, их последствия и способы устранения

Возможные ошибки спецификации модели:

1. Неправильный выбор вида уравнения регрессии: Пусть на первом этапе была сделана спецификация модели в виде: в которой функция f_F(x,a₀,a₁) выбрана не верно. Предположим, что y_T=f_T(x,a₀,a₁)+v – правильный вид функции регрессии. Тогда справедливо выражение: . Из выражения следует:

Иными словами, математические ожидания эндогенной переменной, полученные с помощью функций f_T и f_F не совпадают, т.е. первая предпосылка теоремы Гаусса-Маркова M(ulx)=0 не выполняется. Следовательно, в результате оценивания такой модели параметры а₀ и а₁ будут смещенными. В таком случае следует, используя диаграмму рассеивания, выбрать из арсенала моделей функций регрессии более подходящую кандидатуру и повторить процедуру построения регрессионной модели.

2. В уравнение регрессии включена лишняя (незначимая) переменная: Пусть на этапе спецификации в модель включена «лишняя» переменная, например, X_2: «Правильная» спецификация должна иметь вид: Последствия: 1) Оценки параметров а₀, а₁, а₂ останутся несмещенными, но потеряют свою эффективность (точность).2) Увеличивается ошибка прогноза по модели как за счет ошибок оценок коэффициентов и σ_u, так и за счет последнего слагаемого. Диагностика: В моделях множественной регрессии необходимо для каждого коэффициента уравнения проверять статистическую гипотезу H₀: a_i=0. Для этого достаточно оценить дробь Стьюдента и сравнить ее значение с критическим значением распределения Стьюдента, которое вычисляется по значению доверительной вероятности и значению степени свободы n₂ = n – (k+1). Если неравенство справедливо, то переменная принимается незначимой и может быть удалена из спецификации модели.

3. В уравнении регрессии пропущена значимая переменная: . Последствия такие же, как и в первом случае: получаем смещенные оценки параметров модели. Для устранения необходимо вернуться к изучению особенностей поведения экономического объекта, выявить опущенные переменные и дополнить ими модель. Проблемы в использовании переменных: 1) Не возможно получение данных по переменной. 2) Не возможно измерить количественно переменную. Такие ситуации характерны для переменных социально-экономического характера. Выход из ситуации – подбор переменной заместителя. В качестве замещающей переменной часто используется время и лаговые переменные.