2015-05-18
361
В парной регрессии спецификация модели связана с выбором вида математической функции, а в множественной- также с отбором факторов, включаемых в модель.
При построении регрессионных моделей могут использоваться как линейные, так и нелинейные функции.
Линейная модель лучше потому что:
· вариация переменных X и Y может быть весьма ограничена, и реальный эффект нелинейности их связи может не проявится.
· Аргументы- ясно, что чрезмерное внесение удобрений может привести не к росту, а к снижению урожайности, но фактически подобная ситуация маловероятна. Так что если теоретически мы должны выразить зависимость урожайности от удобрений как a+bx+cx2+E, то, вероятнее всего, вполне достаточным будет выражение y=a+bx+E.
· Ошибки измерения в переменных могут свести на нет усилия по усложнению модели. Кроме того- при грубых измерениях более эффективно простое описание связей.
Модель парной линейной связи имеет вид парной математической функции y=a+bx, где у – зависимая переменная, т.е. признак-следствие. x – независимая переменная, т.е. признак-фактор. a- свободный член уравнения, он не имеет экон интерпретации. Алгебраическая интерпретация: а=у при х=0. a только для нахождения b. b – коэффициент регрессии, он имеет твердый однозначный смысл: показывает, на сколько изменится(увелич или уменьш) y с увеличением х на 1 единицу.
Коэффициент регрессии определяет среднюю типичную тенденцию, характерную для всей совокупности единиц наблюдения. Индивидуальные данные по отдельным единицам будут отклоняться от этой общей тенденции под влиянием всех неучтенных факторов.
Так же это наклон линии регрессии или коэффициент регрессии. Он является мерой зависимости переменной y от переменной x. В линейном уравнении регрессии параметр является абсолютным показателем силы связи. Знак при коэффициенте регрессии b показывает направление связи: при b>0- связь прямая, а при b<0 – связь обратная.
Задача: анализ зависимости объема валового регионального продукта от суммы налоговых доходов консолидированного бюджета.
Формируем таблицу
Xi – сумма налоговых доходов консолид бюджета(млрд.руб.)
Yi – сумма ВРП(млрд.руб.)
Параметры уравнения регрессии определяются с помощью метода наименьших квадратов:
1)Строим систему норм уравнений
2)Решаем относительно b
3)Получаем: 
Yсреднее=∑Yi/n
Xсреднее=∑Xi/n
(X*Y)среднее=(∑x*y)/n
Сила связи(регрессионный анализ)
y=а+bx
a=yсреднее– b*xсреднее
