Точечный и интервальный прогнозы на основе модели парной линейной регрессии

В эконометрике предполагается такой принцип прогнозирования как экстраполяция параметров модели на предстоящие сроки. Это означает гипотезу о том, что тенденции и механизмы связи в будущем сохранятся неизменными. В действительности процессы в эконометрике отличаются высокой и даже ускоряющейся нестабильностью. Поэтому экстраполяц.прогноз допускается краткосрочным для общеэконом.показателей на несколько лет (1-2 года). В среднесроч./долгосроч.прогнозах приходится корректировать самим параметры моделей.
Экстраполяц.модели: точечный прогноз и интервальный прогноз (конкретизация точеч.пронгоза).
Формирование интервального прогноза:

1. y=a+bx оценка аппроксимации
2. A, f, t
если кол-во модели приемлемо, тогда
3. точечный прогноз
необходимы параметры a и b в модели
4. нужно определить горизонт прогноза (на 1 год)
5. нужна инф-ия о гипотетическом значении x_i на прогнозир.дату единиц наблюдения или только для некоторых из них
Предполагаемое значение x устанавливается либо экспертным методом, либо предусмотр.планами программами развития

x_{прогноз.} установлено, a и b известны è y_i=a+b*x_{прогноз.}
Интерваль.пронгоз: необходимо рассчитать стандарт.ошибку точечного прогноза
y_{точеч.прогн}-m_{точеч.прогн}≤y_{интерв.прогноз}≤y_{точеч.прогноз}+m_{точ.прог}
m_i-ошибка прогноза

12. Корреляция и регрессия нелинейных парных связей
Парные связи далеко не всегда оказываются линейными, поэтому при выборе модели необходимо проверить, какая именно форма связи имеет место в конкретном случае.
При моделировании связей исп-ся математич.приемы для выбора наиб.адекват.дейсвтительности модели.
При нелин.связях теснота связи оценивается с помощью индекса корреляции, который определяется по формуле:
Величина индекса корреляции R находится в границах от 0 до 1. Чем ближе она к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.
В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].
Величину R² (равную отношению объясненной уравнением регрессии дисперсии результата у к общей дисперсии у) для нелинейных связей называют индексом детерминации.
Чаще всего, давая интерпретацию индекса детерминации, его выражают в процентах.