Системы одновременных уравнений. Примеры

Многие экономические взаимосвязи допускают моделирование одним уравнением. В большинстве случаев использование МНК для оценки параметров таких моделей является наиболее подходящей процедурой. Однако ряд экономических процессов моделируется не одним, а несколькими уравнениями, содержащими как повторяющиеся, так и собственные переменные. В силу этого возникает необходимость использования систем уравнений. Кроме того, в одних уравнениях определенная переменная может рассматриваться как объясняющая (независимая), но в то же время она входит в другое уравнение как зависимая(объясняемая) переменная. Приведем пример таких систем.

Кейнсианская модель формирования доходов. Опишем простейшую модель данного типа в предположении, что рассматривается закрытая экономика без государственных расходов:

Здесь Y,C,I представляют совокупный выпуск, объемы потребления и инвестиций соответственно (, , -значения этих переменных в момент времени t).

Заметим, что при рассмотрении систем одновременных уравнений переменные делятся на 2 больших класса - эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные - это переменные, значения которых определяются внутри модели. Экзогенные переменные – это внешние по отношению к модели переменные. Их значения определяются вне модели и поэтому они считаются фиксированными.