Распределение топливовоздушной смеси по длине жаровой трубы

Рабочий процесс в КС протекает при наличии существенной
неоднородности смеси как по фазе, так и по составу, т.е. имеет место неоднородное распределение топлива по объему жаровой трубы. Особенностью рабочего процесса является также то, что в ней осуществляется постепенный, ступенчатый подвод вторичного воздуха по длине зоны горения.

Необходимость рассредоточенного подвода воздуха связана с тем, что обеспечение эффективного сгорания топлива, в особенности жидкого, возможно только при организации постепенного смешения топлива с воздухом. В настоящее время наряду с расчетами оптимальное распределение подачи воздуха по длине зоны горения устанавливается также при экспериментальной доводке в лабораторных и стендовых условиях.

При анализе экспериментальных данных установлено, что горение первых, образовавшихся у фронтового устройства объемов горючей смеси, происходит в условиях, благоприятных для воспламенения и сгорания, т.е. при составах, близких к стехиометрическим.

В дальнейшем горючая смесь образуется смешением испарившейся части топлива и первичного воздуха. В зависимости от закона подвода воздуха состав смеси может быть в концентрационных пределах воспламенения или же вне их, т.е. в конечном итоге от интенсивности испарения и смешения зависит воспламенение и развитие процесса горения. Поэтому для расчета и правильной организации процесса горения необходимо знать закономерности формирования локальных составов смеси по длине жаровой трубы.

Для решения данной задачи представляется оправданным разделение всего объема жаровой трубы на n зон горения, в пределах которых все параметры смеси, состав, температура, давление меняются в соответствии с законами горения и смешения. По мере сгорания смеси в пределах каждой зоны возрастает температура, меняется скорость и остается некоторое количество несгоревшего топлива и воздуха на выходе из рассматриваемой зоны. Кроме того, особенностью сгорания неоднородной смеси в условиях жаровой трубы является то, что одновременно с процессами реагирования смеси происходит подмешивание воздуха, поступающего из боковых отверстий. Следовательно, для получения расчетных зависимостей необходимо принять ряд допущений:

1. Весь объем жаровой трубы условно разделен на n зон, в которых происходит горение однородной смеси.

2. Параметры газа на входе каждой зоны являются выходными параметрами предыдущей зоны.

3. Состав смеси в каждой зоне формируется из остаточного воздуха и топлива предыдущей зоны и воздуха, поступающего из отверстий жаровой трубы
в данном сечении.

4. В каждой зоне происходит сгорание испарившегося и смешавшегося
с воздухом топлива.

5. Процесс смешения паров топлива и воздуха, определяется закономерностями турбулентной диффузии и смешения поперечных струй воздух с газовым потоком в жаровой трубе, рассмотренными в[]/

На рис5.2 приведена схема реализации данной модели КС. Как видно из приведенной схемы, на входе в каждую зону определяются следующие параметры: расход воздуха , жидкого топлива , парового топлива , продуктов сгорания , полнота сгорания , температура и скорость потока W _см, степень испарения топлива и смешения вторичного воздуха .

Рис.5.2 расчетная схема КС

Изменение указанных параметров в каждой зоне можно определить с помощью уравнений баланса вещества, тепла, количества движения.

1. Расход воздуха определяется из уравнения

,

где – воздух, поступающий из предыдущей зоны без учета гидравлических потерь; – вторичный воздух, поступающий из периферийных отверстий, с эффективной площадью , со скоростью и плотностью W _о, ; – коэффициент смешения вторичного воздуха с потоком; – количество воздуха, израсходованного в i -й зоне.

при a ³ 1,0;

при a < 1,0.

2. Расход жидкого топлива:

,

где – жидкое топливо, поступающее из предыдущей зоны; – количество испарившегося топлива (); – степень испарения топлива; – коэффициент распределения капель топлива по сечению жаровой трубы, учитывающий долю топлива попадающего в зону горения.

3. Расход парового топлива:

,

где – пар, поступивший из предыдущей зоны; – испарившееся топливо в i -й зоне; – количество сгоревшего пара в i -й зоне.

при a ³ 1,0;

при a < 1,0.

4. Расход продуктов сгорания:

,

где – продукты сгорания, поступающие из предыдущей зоны; – продукты сгорания, образующиеся в i -й зоне.

Для "бедных" смесей (a > 1,0):

.

Для "богатых" смесей (a < 1,0):

.

Приведенные балансовые уравнения позволяют определить изменение основных физических параметров по длине КС.

5.3. Модель сгорания топлива на основе "поверхностного" механизма распространения пламени

Процессы в камерах сгорания ГТД обеспечиваются непрерывной подачей топлива в первичную зону, испарением, смешением с воздухом, воспламенением смеси и дальнейшим ее догоранием в промежуточной зоне. Следовательно, при конструировании камер сгорания ГТД очень важно знать взаимосвязь между полнотой сгорания топлива, законом распределения воздуха по длине КС, а также режимными параметрами – давлением, температурой и расходом воздуха. Здесь предполагается, что зона горения подобна по своей структуре турбулентному фронту пламени в гомогенной горючей смеси. Характеристики процесса горения в этом случае зависят от величины отношения скорости распространения турбулентного пламени к скорости подачи горючей смеси в зону горения

С целью получения математической модели расчета, можно использовать теорию "поверхностного" распространения пламени в турбулентном потоке. Однако применение данной теории в КС наталкивается на ряд серьезных проблем, связанных с горением в основных камерах неоднородной смеси, а также с постепенным подводом вторичного воздуха по длине камеры.

Используемый зонный метод (разделение камеры по длине на ряд зон) и допущение, что в пределах каждой зоны приближенно происходит реагирование части топлива в виде однородной смеси паров топлива с воздухом, поступившим в каждую зону из предыдущего участка и воздуха из боковых отверстий жаровой трубы, позволяет избежать этих затруднений. На данном этапе принимается, что в радиальном направлении пары топлива и воздух смешиваются достаточно быстро и процесс смесеобразования не является лимитирующим (в той части воздуха, поперечных струй, успевшего смешаться со смесью за время пребывания на данном участке). В то же время состав смеси по длине камеры меняется ступенчато, от сечения к сечению каждой зоны, т.е. параметры на входе в i -й зоне являются параметрами на выходе из предыдущей (i-1)- й зоны газо-воздушного потока..Фактически такое разделение объема жаровой трубы на n зон и учет доли воздуха поперечных струй, смешивающихся с газовым потоком означает применение квази-одномерной модели, которая позволяет проследить за изменением осредненных параметров потока и протеканием в них различных процессов в некоторый момент времени в осевом направлении(при предположении, что процессы смешения с поперечными струями оцениваются с помощью коэффициентов смешения m, зависящей от параметров поперечных струй и потока).

.Такой подход позволяет применить основы теории турбулентного распространения пламени в пределах одной зоны с учетом влияния смешения поперечных струй. Привлекательным в использовании теории турбулентного горения в расчетах КС является то, что параметры потока (интенсивность и масштаб турбулентности) позволяют дополнительно учитывать в расчетах влияние гидродинамических факторов на процессы сгорания смеси.

В теории турбулентного горения при трактовке процесса выгорания топлива рассматривается отдельный усредненный объем смеси, который иногда называют "молью" смеси.

Считается, что при полностью развившейся турбулентности и достаточно большом отношении пульсационной скорости к нормальной отдельные объемы свежей смеси могут оказаться отрезанными от начального искривленного фронта пламени. Горение свежего вещества этих молей будет происходить по поверхности с турбулентной скоростью, механизм распространения пламени в турбулентном потоке при этом принимается следующим: турбулентные пульсации потока выносят отдельные участки (моли) смеси во фронте пламени вперед в сторону свежей смеси. За время смешения направление пульсаций будет меняться, и пламя может перекинуться на один из соседних молей. Таким образом, распространение пламени обеспечивается эстафетным движением быстрейших точек. С этих позиций скорость распространения пламени в турбулентном потоке должна определяться как скоростью пульсаций, так и нормальной скоростью.

Рис.5.3. Схема горения объемов свежей смеси

По утверждению А.В. Талантова, в зоне горения "моль" сгорает с поверхности с определенной скоростью согласно схеме, показанной на рис.5.3При этом. за малый промежуток времени dt сгорает малый объем dV, равный площади осредненной поверхности моля радиусом l и скоростью :

(1)

.

Поделив это выражение на начальный объем

,

получим

.

(2)

Из теории турбулентного распространения пламени известно, что текущий масштаб турбулентности определяется зависимостью

,

(3)

а скорость турбулентного горения "моля" с поверхности определяется формулой

. (4)

где W- пульсационная скорость. lo— масштаб турбулентности потока, Uн- нормальная скорость горения

Подставляя уравнения (3) и (4) в формулу (2), можно получить выражение для расчета полноты (доли) сгорания смеси паров топлива и воздуха:

,

(5) (5.5)

где .

После интегрирования выражения (5) можно получить уравнение для расчета полноты сгорания

,

(6)

где t – время пребывания "моля" в пределах зоны горения ;

– время существования пульсации, где – масштаб и пульсационная скорость в расчетном сечении потока.

После подстановки этих параметров в уравнение (6) окончательно получим:

(7)

Из анализа приведенного аналитического выражения следует, что процесс сгорания зависит не только от кинетических факторов, за влияние которых отвечает нормальная скорость горения , но и учитывает гидродинамические условия, формирующиеся в потоке, что существенно повышает соответствие теоретических зависимостей реальным процессам.