Определение средней температуры потока газа в жаровой трубе

По известным законам тепловыделения и подвода вторичного воздуха можно определить среднюю по сечению температуру газов.

Средняя температура газа в i -м сечении может быть найдена из уравнения теплового баланса, в котором учитывается тепло , принесенное газом из предыдущей зоны; Q _{в i} , внесенное воздухом, поступающим в зону горения из боковых отверстий; Q _{г i} , подведенное к газу за счет сгорания части топлива в i- й зоне, и тепло , идущее на испарение жидкого топлива согласно схеме на рис5.4:

Рис5.4. Схема подвода тепла в зону горения

Отсюда получим:

, (8)

где T _{г i} – температура газа в i -м сечении;

T _к – температура воздуха на входе;

– расход воздуха и газа в i -м сечении;

– степень испарения топлива;

– расходы жидкого и парового топлива в соответствующих сечениях;

– теплоемкости газа и воздуха;

Нu – теплотворная способность топлива;

L _исп – теплота парообразования.

Особенностью расчета внутрикамерных процессов является также то, что при определении местных температур газа, имеющих в зоне горения достаточно высокие значения (Т _г > 2000), необходимо учитывать влияние диссоциации продуктов сгорания. Так как реакции диссоциации идут с поглощением тепла, то в результате температура газов будет значительно ниже, чем при отсутствии диссоциации.

Знание равновесных значений Т _г и составов смеси позволяет в дальнейшем рассчитать также и эмиссию токсичных веществ. [2]

5.5 Моделирование стабилизации пламени
в камерах сгорания

Стабильный фронт пламени в потоке определяется границами срыва пламени, показывающие зависимость предельных значений коэффициентов избытка воздуха по "бедному" и "богатому" составам смеси при различных режимных параметрах на входе в КС, обычно расхода и скорости воздуха при разных давлениях и температуре.

На практике основное внимание обращается на "бедную" границу срыва пламени, так как эти границы представляют наибольший интерес с точки зрения устойчивой работы двигателя в целом.
Экспериментально характеристики срыва пламени в КС определяются путем непрерывного уменьшения расхода топлива до угасания пламени и в момент предсрыва пламени регистрируются все параметры на входе.

В камерах сгорания на срыв пламени сильное влияние оказывают процессы смесеобразования, Из экспериментальных данных многих авторов следует, что в неоднородных по фазе смесях определяющим параметром являются местные составы смеси в области потока, где непосредственно происходит первичное воспламенение свежей смеси. Увеличение степени неоднородности подаваемой в зону горения топливовоздушной смеси способствует расширению диапазона устойчивой работы камеры благодаря наличию в неоднородных смесях локальных зон с лучшими для стабилизации пламени составами смеси (рис5.5). При этом наблюдается снижение максимально достижимой скорости потока, при которой возможна стабилизация пламени. Очевидно, что снижение W _maxпроисходит вследствие теплоотвода из зоны циркуляции при испарении капельно-жидкого топлива. Причем чем больше неоднородность горючей смеси, тем сильнее происходит уменьшение W _max. С уменьшением снижается и количество тепла, которое передается из зоны обратных токов свежей топливовоздушной смеси. В конечном счете его оказывается недостаточно для ее воспламенения - происходит срыв пламени

Рис.5.5. Характеристики срыва пламени прямоточной КС при различных схемах смесеобразования: 1 – подача в КС гомогенной смеси; 2 – подача топлива с помощью топливовоздушной форсунки; 3, 4 – горение неоднородного по составу и фазе топлива

Известно, что при стабилизации пламени областью первичного воспламенения является слой смешения прямого тока с обратным током в лобовой части границы ЗОТ, где происходит смешение горячих продуктов сгорания из ЗОТ со свежей смесью. Следовательно, для создания модели стабилизации пламени в потоке неоднородной смеси и получения расчетных зависимостей срыва пламени в неоднородных смесях необходимо рассматривать различные условия, имеющиеся в ЗОТ и слое смешения. Необходимо отметить, что существует несколько теорий, позволяющих обобщить экспериментальные данные по стабилизации пламени, к ним можно отнести «контактную», «тепловую», модель «гомогенного реактора», и др.

На наш взгляд для обобщения данных по стабилизации пламени в неоднородных смесях наиболее подходящим является тепловая теория. На основе тепловой теории стабилизации горения [10] можно объяснить экспериментальные данные и получить зависимость для оценки пределов срыва пламени в КС при горении неоднородной смеси.

Использование тепловой теории позволяет раздельно рассматривать условия, существующие для стабилизации пламени в ЗОТ и слое смешения, где происходит первичное воспламенение смеси, что имеет существенное значение при горении неоднородной смеси. Необходимо отметить, что тепловая теория по своему конечному выражению совпадает с выражением, соответствующим контактной теории. При некоторых допущениях можно получить соответствие и с теорией гомогенного реактора. Аналитические зависимости для расчета пределов срыва пламени можно получить на основе теплового баланса в зоне обратных токов первичной зоне камеры сгорания.

Согласно тепловой теории стабилизации пламени критические условия срыва пламени наступают при равенстве потребного (в единицу времени) количества тепла для воспламенения свежей смеси q ₁и количества тепла, поступившему из вихревой зоны q ₂:

q ₁ = q ₂,

откуда можно получить следующую критериальную зависимость:

,

где W – скорость потока; U _н – нормальная скорость распространения пламени; (Т _в – Т ₀) – разность температур в зоне воспламенения и потока свежей смеси; d _ЗОТ – характерный размер ЗОТ; a _м –коэффициент температуропроводности.

Особенностью горения неоднородных смесей является то, что переменные Т _зи Т _в могут иметь разные значения вследствие различных составов смеси в зоне обратных токов и слое смешения перед ней, поэтому в отличие от горения однородных смесей нельзя предполагать их равенство.

С другой стороны можно считать, что, при горении неоднородных смесей первичное воспламенение происходит в слое смешения, где имеются локальные составы, близкие к стехиометрическим a_в» 1,0, для которых известны соответствующие значения U _н0и Т _в, причем Т _в» Т _г. Тогда можно записать

Влияние температуры смеси и давления в потоке на стабилизацию пламени можно установить через влияние этих параметров на физические величины:

Согласно [7] для углеводородных топлив m = 1,8; к = 0,25; n = 1,75.

Тогда

Величины U _н0(a=1) , Т _г(a=1), a _м0являются постоянными. Группируя переменные величины в одну сторону, получим:

.

Здесь переменной величиной в правой части данного выражения является разность (Т _ЗОТ – Т ₀), которая зависит от состава смеси в зоне обратных токов a_ЗОТ, рассчитанной по испаренной части топлива:

Объединив все постоянные величины в один коэффициент С и выделив переменные, получим

Следовательно, при горении двухфазной смеси стабилизация пламени зависит не только от состава смеси в ЗОТ, но и от степени испарения жидкого топлива z _ЗОТ, полноты сгорания в ЗОТ h_ЗОТ и теплотворной способности топлива Hu. При работе камеры в области низких температур, малых скоростей и давлений существенное влияние на пределы срыва пламени оказывает степень испарения топлива и смешение его паров с воздухом.

С увеличением расхода воздуха через камеру G происходит улучшение смесеобразования вследствие улучшения распыливания и смешения, соответственно расширение пределов срыва пламени.

При дальнейшем увеличении расхода воздуха процессы испарения топлива и его выгорания в ЗОТ завершаются, и срыв пламени в основном определяется лишь температурой в ЗОТ, и границы устойчивого горения сужаются с ростом скорости потока, что характерно для горения однородной смеси.

Для КС рабочее выражение при оценке пределов срыва пламени удобнее представить в виде

,

где G _ЗОТ – расход воздуха через ЗОТ; V _ЗОТ – объем ЗОТ; z _ЗОТ, h_ЗОТ – испаренность и полнота сгорания топлива в ЗОТ; a_ЗОТ – состав смеси в ЗОТ.

Все исходные параметры можно найти по зависимостям, позволяющим определить распределение воздуха и топлива по длине жаровой трубе: можно принять, например G _ЗОТ = Gпз, V _ЗОТ = Vпз...

Необходимо отметить, что в зависимости от качества распыливания топлива параметры z и h_ЗОТмогут значительно меняться, и соответственно изменяется характер протекания срывных кривых, что и подтверждается экспериментальными данными.

Рассмотренный механизм стабилизации пламени в неоднородных смесях и полученные на их основе зависимости могут быть использованы в практических расчетах характеристик срыва пламени в КС.

Использование на практике предложенной нуль-мерной модели стабилизации пламени возможно следующим образом:

-проверка расчетных значений срывных пределов по коэффициенту избытка воздуха с рабочими значениями a_ЗГ в зоне горенияКС

-для устойчивой работы камеры необходимо обеспечить условие a_ЗГ <a_{, срыв}

Приближенно a_{, срыв} можно определить из условия: k _ср = ,

(без учета влияния z и h_ЗОТ )

где G _взг = F _зг W _о r – расход воздуха через зону горения, кг/с; – объем первичной зоны, отвечающей за стабилизацию пламени, м³, n=0.5.

-в случае невыполнения указанного условия необходимо обеспечить уменьшение величины, k _ср путем уменьшения G _взг или увеличения .при данных P _к, ,Т _к^*.