2015-05-18
2630
Эконометрическую модель можно построить, используя два типа исходных данных
:- данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;
- данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.
Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные по данным второго типа, называются моделями временных рядов. Временные ряды являются основным источником информации в эконометрике.
Временной ряд — это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:
- факторы, формирующие тенденцию ряда (T);
- факторы, формирующие циклические колебания ряда (P);
- случайные факторы (E).
Т.о. уровень динамики ряда можно рассматривать как функцию: yt = f (T, P, E)
Модели временных рядов представляют собой зависимость результативной переменной от переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.
|
|
|
К простейшим моделям временных рядов относятся модели, в которых результативная переменная зависит от времени:
1) модель тренда (устойчивое изменение уровня показателя в течение длительного времени);
2) модель сезонности или циклическая модель (устойчивые внутригодовые колебания уровня показателя);
3) модель тренда и сезонности.
К более сложным моделям временных рядов относятся модели, которые объясняют поведение временного ряда исходя из его предыдущих значений. К моделям временных рядов, в которых результативная переменная зависит от переменных, датированных другими моментами времени, относятся:
1) объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений факторных переменных - модели с распределенным лагом;
2) объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений результативных переменных - модели авторегрессии;
3) объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости oт будущих значений факторных или результативных переменных - модели ожидания.
Очевидно, что реальные данные не соответствуют полностью ни одной из описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все три компоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции, сезонных колебаний и случайной компоненты. В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент.
|
|
|
Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда:
.
Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называют мультипликативной моделью временного ряда.
.
Из двух моделей указанного типа на основе анализа сезонных колебаний выбирается та, которая наиболее соответствует исходным статистическим данным.
Большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. По всей видимости, эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию.
Изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер (регулярные колебания в течение года), поскольку экономическая деятельность ряда отраслей зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний; уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка, а также с фазой бизнес-цикла, в которой находится экономика страны.
Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклическую компоненту yt = f( ε ), а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты.
Могут быть ряды, в которых отсутствует тенденция и периодические колебания. Такие ряды часто называют стационарными.
В эконометрике чаще встречаются ряды с тенденцией yt = f (T).
Выбор вида модели зависит от характера периодических колебаний: если амплитуда сезонных колебаний одинакова, то можно рассматривать аддитивную модель, в которой значения сезонной (P) предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний резко меняется во времени, то строится мультипликативная модель, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. В аддитивной модели компоненты ряда выражены в тех же единицах, что и изучаемый в динамике признак (y- тонн, тенд- тонн, колеб- тонн). В мультипликативной модели периодические и случайные составляющие обычно выражены в относительных величинах (коэффициент сезонности). Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений Т, P и Е для каждого уровня ряда.
Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.
Шаг 1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
Шаг 2. Расчет значений сезонной компоненты P
Шаг 3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выравненных данных (Т + Е) в аддитивной или (T·Е) в мультипликативной модели.
Шаг 4. Аналитическое выравнивание уровней (Т + Е) или (Т·- Е) и расчет значений Т с использованием полученного ур-ия тренда.
Шаг 5. Расчет полученных по модели значений (T+ P) или (Т·- P).
Шаг 6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат а/к, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок Е для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов. Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда — выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент, с тем чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.
