Баланс энергии при бета-распаде

Рассмотрим теперь баланс энергий при -распаде. Радиоактивность – экзотермический процесс, т.е. . Сейчас считается, что масса покоя нейтрино и антинейтрино равна нулю. Поэтому -распад разрешен энергетически, если

где - масса электрона, а , - массы исходного и конечного ядер, лишенных своих электронных оболочек. В масс-спектроскопических измерениях, однако, определяются не массы ядер, а массы атомов. Массы , соответственно исходного и конечного атомов связаны с массами их ядер соотношениями

Заметим, что в мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в атомах. Подставив в, мы получим, что условие нестабильности ядра по отношению к -распаду принимает форму

Для позитронного распада соотношения, аналогичные,, имеют вид

так что условие нестабильности имеет уже несколько другую форму, а именно

Наконец, для электронного захвата формулы, заменяются на

Из которых получается следующее условие нестабильности:

При -распаде и электронном захвате ядро претерпевает один и тот же процесс превращения протона в нейтрон. Поэтому оба эти процесса могут идти для одного и того же ядра и часто конкурируют друг с другом. Однако е-захват всегда сопровождается рентгеновским излучением (так и был открыт, Альварес, 1937 г.). Из уравнения условий, видно, что с энергетической точки зрения электронный захват более выгоден. В частности, если начальное и конечное ядра удовлетворяют неравенствам

то электронный захват разрешен, а -распад запрещен. Такая ситуация имеет место при превращении изотопа бериллия в изотоп лития . Ядро претерпевает электронный захват