Статистика радиоактивного распада. Общие законы радиоактивного распада

Радиоактивный распад – явление принципиально случайное. П остоянная (или константа) распада λ – определяет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]^‑1. Пусть ядро существует в некоторый момент времени t = 0. У этого ядра к t может реализоваться одна из двух возможностей:

1) ядро испытало радиоактивный распад и вероятность такого события равна ;

2) ядро не испытало радиоактивного распада и вероятность такого события равна .

Очевидно, что

Вероятность чтобы ядро не распалось к моменту времени t, dp (t) равна или

где λ dt - вер распада ядра за время dt. Поскольку ядро существует в момент времени , то имеем очевидное начальное условие .Тогда или вероятность не испытать распад

среднее время жизни ядра, из определение для математического среднего:

поскольку – вероятность того, что ядро, прожив время t, распадется за время между .

Пусть в момент времени t = 0 имелось N ₀ радиоактивных ядер одной природы. Наиболее вероятное (ожидаемое) число ядер N (t), которые не испытают радиоактивного распада к моменту времени t, должно составить а соответственно число распавшихся ядер

В ядерной физике и ее приложениях используется еще одна временная характеристика распада – период полураспада Т _1/2, которая определяет время, за которое первоначальное количество ядер N ₀ должно уменьшиться в два раза. По определению откуда