2015-05-18
867
Весьма распространенными являются случаи распада радиоактивных ядер с образованием не только стабильных, но и радиоактивных дочерних ядер. В последнем случае возникают цепочки распадов. Баланс числа радиоактивных ядер при этом определяется следующими уравнениями:
, 
, 
,.............
где индекс 1 относится к первичным материнским ядрам, а индексы 2, 3,... – к дочерним, когда в начальный момент времени дочерних ядер нет, а количество материнских ядер равно N 10, решение каждого k -го уравнения из имеет вид: 
Полное число радиоактивных ядер есть сумма всех количеств ядер Nk, существующих в данный момент времени.
получаем решение для N 2(t): 
следует, что в момент времени 
количество ядер N 2 достигает своей максимальной величины 
. Если l1 << l2 (или (Т 1/2 )1 >> (Т 1/2 )2) и t» (Т 1/2 )2, то из (3.2.17) в пределе t → ∞ получаем 
т.е. устанавливается динамическое равновесие между активностью материнского и дочернего препаратов, которое называется вековым равновесием.
случай l1 >> l2 (или (Т 1/2 )1 << (Т 1/2 )2) при t» (Т 1/2 )1 дает зависимость 
|
|
|
которая фактически является кривой распада дочернего вещества
