2015-05-18
480
Исследуется влияние некоторых показателей социально-экономического положения субъектов Центрального федерального округа России на региональный коэффициент смертности. В табл. 1 приводятся официальные статистические данные по субъектам Центрального федерального округа за 2005 год («Российская газета», 24 марта 2006 года, № 60), где:
· Y — коэффициент смертности в 2006 году (выражается в промилле «‰» и представляет собой число умерших за год на 1000 человек населения);
· X 1 — индекс (темп роста) промышленного производства, в % к 2004 году;
· X 2 — индекс производства продукции сельского хозяйства, в % к 2004 году (для г. Москвы условно принято 100 %);
· X 3 — численность работников малых предприятий, ‰ (чел. на 1000 чел. населения);
· X 4 — среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по региону, тыс. руб.;
· X 5 — численность населения на 1 января 2005 года, тыс. чел.
Задание:
1. Построить матрицу парных коэффициентов линейной корреляции и выявить коллинеарные факторы (коллинеарными считать факторы, коэффициент корреляции между которыми превышает по абсолютной величине 0,7).
2. Построить линейную регрессионную модель коэффициента смертности, обосновав отбор факторов. Если из-за коллинеарности факторов невозможно построить уравнение регрессии с полным перечнем факторов, то построить несколько моделей, включающих в себя как минимум три фактора.
3. Проверить статистическую значимость уравнений регрессии и их параметров. Сделать выводы о существенности либо несущественности влияния факторов на коэффициент смертности. Сравнить качество моделей.
4. Дать экономическую интерпретацию параметров лучшего уравнения регрессии и оценить вклад каждого из факторов в вариацию коэффициента смертности с помощью дельта – коэффициентов.
Примечание. При проверке статистических гипотез уровень значимости a принять равным 0,05.
Некоторые показатели социально-экономического положения субъектов Центрального федерального округа России в 2005 году
| Область | Y | X 1 | X 2 | X 3 | X 4 | X 5 |
| 1. Белгородская | 16,0 | 108,8 | 115,8 | 35,4 | 6,86 | |
| 2. Брянская | 19,8 | 116,0 | 95,7 | 25,0 | 5,24 | |
| 3. Владимирская | 20,3 | 100,2 | 113,3 | 43,1 | 6,07 | |
| 4. Воронежская | 18,8 | 109,6 | 102,1 | 53,3 | 5,60 | |
| 5. Ивановская | 22,0 | 107,6 | 96,8 | 36,5 | 5,37 | |
| 6. Калужская | 19,2 | 105,0 | 94,7 | 58,4 | 6,98 | |
| 7. Костромская | 21,0 | 108,4 | 100,3 | 30,1 | 5,84 | |
| 8. Курская | 19,7 | 104,0 | 101,1 | 29,8 | 5,65 | |
| 9. Липецкая | 17,9 | 102,5 | 108,2 | 33,6 | 7,19 | |
| 10. Московская | 17,5 | 129,6 | 101,2 | 61,5 | 9,51 | |
| 11. Орловская | 18,5 | 110,3 | 101,7 | 28,4 | 5,46 | |
| 12. Рязанская | 20,3 | 106,2 | 100,9 | 49,4 | 6,22 | |
| 13. Смоленская | 21,5 | 104,3 | 92,3 | 26,3 | 6,30 | |
| 14. Тамбовская | 19,3 | 102,5 | 110,0 | 25,6 | 5,08 | |
| 15. Тверская | 23,1 | 104,4 | 93,0 | 34,5 | 6,64 | |
| 16. Тульская | 22,0 | 105,0 | 102,7 | 36,4 | 6,34 | |
| 17. Ярославская | 19,9 | 104,5 | 105,9 | 43,3 | 7,39 | |
| 18. г. Москва | 12,4 | 122,4 | 100,0 | 168,9 | 13,74 |
