Строится модель цены автомобиля на вторичном рынке в зависимости от пробега, срока эксплуатации и объема двигателя. Имеются данные по пятнадцати автомобилям одной и той же модели:
№ автомобиля | Цена автомобиля (долл. США) | Пробег (тыс. км) | Срок эксплуатации (лет) | Объем двигателя (л) |
2,3 | ||||
1,9 | ||||
1,8 | ||||
2,1 | ||||
2,6 | ||||
1,7 | ||||
2,4 | ||||
1,9 | ||||
1,9 | ||||
1,7 | ||||
2,2 | ||||
2,4 | ||||
2,3 | ||||
2,5 | ||||
2,6 |
Требуется:
1. Построить линейную регрессионную модель цены автомобиля, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.
2. Построить модель множественной линейной регрессии со статистически значимыми факторами
3. Существенно ли влияние пробега, срока эксплуатации и объема двигателя на изменение цены автомобиля?
4. Что сильнее влияет на изменение цены автомобиля — изменение пробега или срока эксплуатации?
|
|
5. Спрогнозировать цену автомобиля с пробегом 150 тыс. км, сроком эксплуатации 10 лет и объемом двигателя 2 л. Пункты 4 и 5 выполнить, используя вторую модель.
Задача 12.
По четырнадцати страховым компаниям исследуется зависимость месячной прибыли от численности страховых агентов, затрат на рекламу и расположения офиса компании (центральный или периферийный районы города):
№ компании | Прибыль (тыс. руб.) | Численность страховых агентов (чел.) | Затраты на рекламу (тыс. руб.) | Район расположения |
периферийный | ||||
центральный | ||||
периферийный | ||||
периферийный | ||||
периферийный | ||||
периферийный | ||||
центральный | ||||
периферийный | ||||
центральный | ||||
периферийный | ||||
периферийный | ||||
периферийный | ||||
периферийный | ||||
центральный |
Требуется:
1. Построить линейную регрессионную модель прибыли страховой компании, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.
2. Значимо ли статистически уравнение регрессии?
3. Существенна ли разница в прибыли компаний, офисы которых расположены в центральном и периферийных районах города?
4. Спрогнозировать месячную прибыль страховой компании, если прогнозные значения факторов равны своим средним значениям, а офис расположен: а) в центре города; б) на окраине.