Задача 11. Строится модель цены автомобиля на вторичном рынке в зависимости от пробега, срока эксплуатации и объема двигателя

Строится модель цены автомобиля на вторичном рынке в зависимости от пробега, срока эксплуатации и объема двигателя. Имеются данные по пятнадцати автомобилям одной и той же модели:

Требуется:

1. Построить линейную регрессионную модель цены автомобиля, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.

2. Построить модель множественной линейной регрессии со статистически значимыми факторами

3. Существенно ли влияние пробега, срока эксплуатации и объема двигателя на изменение цены автомобиля?

4. Что сильнее влияет на изменение цены автомобиля — изменение пробега или срока эксплуатации?

5. Спрогнозировать цену автомобиля с пробегом 150 тыс. км, сроком эксплуатации 10 лет и объемом двигателя 2 л. Пункты 4 и 5 выполнить, используя вторую модель.

Задача 12.

По четырнадцати страховым компаниям исследуется зависимость месячной прибыли от численности страховых агентов, затрат на рекламу и расположения офиса компании (центральный или периферийный районы города):

Требуется:

1. Построить линейную регрессионную модель прибыли страховой компании, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.

2. Значимо ли статистически уравнение регрессии?

3. Существенна ли разница в прибыли компаний, офисы которых расположены в центральном и периферийных районах города?

4. Спрогнозировать месячную прибыль страховой компании, если прогнозные значения факторов равны своим средним значениям, а офис расположен: а) в центре города; б) на окраине.