Решите задачи

1. В роте три офицера и сорок солдат. Сколькими способами можно выделить наряд из одного офицера и трех солдат?

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если каждую из них можно использовать не более одного раза?

3. 60% студентов читают журнал «А», 50% - журнал «В», 50% - журнал «С», 30% - журналы «А» и «В», 20% - журналы «В» и «С», 40% - «А» и «С», 10% - «А», «В» и «С». Сколько % не читает ни одного журнала.

4. В классе 35 учеников. Из них 20 посещает математический кружок, 11 – физический, 10 не посещают никакой кружок. Сколько учеников посещает и математический и физический кружок?

5. 60% студентов читают журнал «А», 50% - журнал «В», 50% - журнал «С», 30% - журналы «А» и «В», 20% - журналы «В» и «С», 40% - «А» и «С», 10% - «А», «В» и «С». Сколько % читает в точности два журнала.

Задание № 5 по теме: Формализация задачи математического программирования

Цель работы: научиться решать задачи математического программирования

Решить задачи, используя табличный редактор Excel:

1. Построить прямую параллельную оси абсцисс (ОХ) и пересекающую ось ординат (ОУ) в точке А(0;2) в диапазоне х [-3;3] с шагом .

2. Построить биссектрису I-III координатных углов декартовой системы координат в диапазоне х [-3;3] с шагом .

3. Построить прямую 3х+2у-4=0 в диапазоне х [-1;3] с шагом .

Задание № 6 по теме: Линейное программирование

Цель работы: научиться решать задачи линейного программирования графическим способом

Разработать программу подсчета прибыли предприятия

Ответить на вопросы:

1. Какие исходные данные использовались при составлении плана?
2. Какие формулы использовались при подсчете?
3. Каким математически пакетом пользовались при подсчетах?

Задание № 7 по теме: Составление экономико-математических моделей задач линейного программирования

Цель работы: познакомиться с решением задач планирования производства, о составлении рациона, об использовании мощностей, о раскрое материалов

Составить экономическую модель задачи линейного программирования на примере какого-либо предприятия

Ответить на вопросы:

1. Что называется экономико-математической моделью?
2. Что называется линейным программированием?
3. Сформулируйте алгоритм составления математической модели задачи линейного программирования?

Задание № 8 по теме: Графический способ решения задач линейного программирования

Цель работы: научиться решать задачи линейного программирования графическим способом

Решить графическим способом задачу линейного программирования на примере какого-либо предприятия

Ответить на вопросы:

1. Сформулируйте алгоритм решения задачи линейного программирования графическим способом?
2. При каких значениях задача имеет опорный план?
3. При каких показателях производство убыточно?

Задание № 9 по теме: Симплексный метод

Цель работы: научиться решать экономические задачи симплексным методом

Используя программный пакет Excel, вычислить

а)

б) В*А=

в)

Задание № 10 по теме: Транспортная задача

Цель работы: научиться составлять математическую модель транспортной задачи и научиться решать транспортные задачи

Решите задачу: На некотором предприятии могут выпускать изделия двух видов (например, мотоциклы и велосипеды). В силу ограниченности возможностей сборочного цеха в нем могут собирать за день либо 25 мотоциклов (если не собирать вообще велосипеды), либо 100 велосипедов (если не собирать вообще мотоциклы), либо какую-нибудь комбинацию тех и других, определяемою приемлемыми трудозатратами. Склад может принять не более 70 изделий любого вида в сутки. Известно, что мотоцикл стоит в 2 раза дороже велосипеда. Требуется найти такой план выпуска продукции, который обеспечил бы предприятию наибольшею выручку.

Задание № 11 по теме: Метод аппроксимации

Цель работы: научиться решать экономические задачи метод аппроксимации

Решите задачу. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запасы которых составляют, соответственно, 800, 400 и 300 кг. Количество пряжи (кг), необходимое для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составьте план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли.

Задание № 12 по теме: Моделирование конфликтных ситуаций в экономике

Цель работы: научиться решать экономические задачи

Решите задачу. При подкормке посевов необходимо внести на 1 га почвы не менее 8 единиц химического вещества A, не менее 21 единиц химического вещества В и не менее 16 единиц химического вещества С. Фермер закупает комбинированные удобрения двух видов I и II. В таблице указано содержание количества единиц химического вещества в 1 кг каждого вида удобрений и цена 1 кг удобрений. Определите потребность фермера в удобрениях I и II вида на 1 га посевной площади при минимальных затратах на их приобретение.

Задание № 13 по теме: Моделирование процессов потребления

Цель работы: научиться составлять математическую модель процессов потребления

Составить модель какого-либо процесса потребления продукции или услуг

Задание № 14 по теме: Модели общего развития экономики

Цель работы: научиться составлять математическую модель общего развития экономики

Решите

Переменные массива:

RG - район города RG - район города (1-Адмиралтейский, Центральный; 2 - В.О., Петроградский; 3 - Выборгский; 7 - Московский, Фрунзенский)

SQT - общая площадь квартиры, м.кв.

SQL - жилая площадь квартиры, м.кв.

SQK- площадь кухни, м.кв.

HST - тип дома (1 - кирпичный, 0 - нет)

BAL - наличие балкона или лоджии (1 - есть, 0 - нет)

TEL - наличие телефона (0- нет, 1 -есть)

PRICE - цена при оплате в расрочку (тыс. USD)

n=

Какие факторы оказывают воздействие на формирование цены однокомнатных квартир в Санкт-Петербурге? Выберите подходящую форму модели регрессии, проанализируйте силу и тесноту связи результата и включенных в модель факторов.

Задание № 15 по теме: Стационарная траектория развития экономики

Цель работы: научиться решать экономические задачи

Решите