2015-05-18
349
Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:
Y – инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X1 – среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 – инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил одну территорию (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:
N=9.
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| Y | 0,7813 | 0,8897 | 0,9114 | |
| X1 | 0,7813 | 0,7372 | 0,7959 | |
| X2 | 0,8897 | 0,7372 | 0,6998 | |
| X3 | 0,9114 | 0,7372 | 0,6998 | |
| Средняя | 8,867 | 0,4652 | 121,2 | 4,992 |
| 5,1976 | 0,1287 | 48,19 | 3,183 |
Б) - коэффициентов частной корреляции
|
|
|
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| Y | -0,2830 | 0,8617 | 0,8729 | |
| X1 | -0,2830 | 0,4466 | 0,5185 | |
| X2 | 0,8617 | 0,4466 | -0,6838 | |
| X3 | 0,8729 | 0,5185 | -0,6838 |
Задание:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям b -коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a 1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности - 
.
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F -критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).
5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 107,3 процента от их среднего уровня.
6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
