Интервальные оценки параметров распределения

Интервальный метод оценивания параметров распределения случайных величин заключается в определении интервала (а не единичного значения), в котором с заданной степенью достоверности будет заключено значение оцениваемого параметра. Интервальная оценка характеризуется двумя числами – концами интервала, внутри которого предположительно находится истинное значение параметра. Иначе говоря, вместо отдельной точки для оцениваемого параметра можно установить интервал значений, одна из точек которого является своего рода "лучшей" оценкой. Интервальные оценки являются более полными и надёжными по сравнению с точечными, они применяются как для больших, так и для малых выборок. Совокупность методов определения промежутка, в котором лежит значение параметра Т, получила название методов интервального оценивания. К их числу принадлежит метод Неймана.

Постановка задачи интервальной оценки параметров заключается в следующем.

Имеется: выборка наблюдений (x1,x2, …,xn) за случайной величиной Х.Объем выборки n фиксирован.

Необходимо с доверительной вероятностьюg=1–a определить интервал

t0–t1(t0<t1),который накрывает истинное значение неизвестного скалярного параметра Т(здесь, как и ранее, величина Т является постоянной, поэтому некорректно говорить, что значение Т попадает в заданный интервал).

Ограничения: выборка представительная, её объем достаточен для оценки границ интервала.