Построение аддитивной и мультипликативной модели

Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
Расчет значений сезонной компоненты.
Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных ()
Аналитическое выравнивание уровней () и расчет значений T с использованием полученного уравнения тренда.
Расчет полученных по модели значений ()
Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.

Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.

Приложение

Таблица 1. Значение F-критерия Фишера при уровне значимости

k₁ k₂											∞

	18,51		19,16	19,25	19,3	19,33	19,36	19,37	19,38	19,39	19,5
	10,13	9,55	9,28	9,19	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81	8,78	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04		5,96	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78	4,74	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,1	4,06	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,63	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,5	3,44	3,39	3,34	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,13	2,71
	4,96	4,1	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,97	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,2	3,09	3,01	2,95	2,9	2,86	2,4
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11		2,92	2,85	2,8	2,76	2,3
	4,67	3,8	3,41	3,18	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72	2,67	2,21
	4,6	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,7	2,65	2,6	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,9	2,79	2,7	2,64	2,59	2,55	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,01
	4,45	3,59	3,2	2,96	2,81	2,7	2,62	2,55	2,5	2,45	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,41	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,9	2,74	2,63	2,55	2,48	2,43	2,38	1,88
	4,35	3,49	3,1	2,87	2,71	2,6	2,52	2,45	2,4	2,35	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37	2,32	1,81
	4,3	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,47	2,4	2,35	2,3	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,8	2,64	2,53	2,45	2,38	2,32	2,28	1,76
	4,26	3,4	3,01	2,78	2,62	2,51	2,43	2,36	2,3	2,26	1,73
	4,24	3,88	2,99	2,76	2,6	2,49	2,41	2,34	2,26	2,24	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27	2,22	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,37	2,3	2,25	2,2	1,67
	4,2	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,36	2,29	2,24	2,19	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,7	2,54	2,43	2,35	2,28	2,22	2,18	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,34	2,27	2,21	2,16	1,62
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,07	1,51
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,4	2,29	2,2	2,13	2,07	2,02	1,44
		3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,17	2,1	2,04	1,99	1,39
	3,94	3,09	2,7	2,46	2,3	2,19	2,1	2,03	1,97	1,92	1,28
∞	3,84	2,99	2,6	2,37	2,21	2,09	2,01	1,94	1,88	1,83

Таблица 2. Значения статистик Дарбина – Уотсона

n	k’=1	k’=2	k’=3	k’=4	k’=5
d₁	d₂	d₁	d₂	d₁	d₂	d₁	d₂	d₁	d₂
	0,61	1,4	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,7	1,36	0,47	1,9	-	-	-	-	-	-
	0,76	1,33	0,56	1,78	0,37	2,29	-	-	-	-
	0,82	1,32	0,63	1,7	0,46	2,13	-	-	-	-
	0,88	1,32	0,7	1,64	0,53	2,02	-	-	-	-
	0,93	1,32	0,66	1,6	0,6	1,93	-	-	-	-
	0,97	1,33	0,81	1,58	0,66	1,86	-	-	-	-
	1,01	1,34	0,86	1,56	0,72	1,82	-	-	-	-
	1,05	1,35	0,91	1,55	0,77	1,78	-	-	-	-
	1,08	1,36	0,95	1,54	0,82	1,75	-	-	-	-
	1,1	1,37	0,98	1,54	0,86	1,73	0,74	1,93	0,62	2,15
	1,13	1,38	1,02	1,54	0,9	1,71	0,78	1,9	0,67	2,1
	1,16	1,39	1,05	1,53	0,93	1,69	0,82	1,87	0,71	2,06
	1,18	1,4	1,08	1,53	0,97	1,68	0,86	1,85	0,75	2,02
	1,2	1,41	1,1	1,54		1,68	0,9	1,83	0,79	1,99
	1,22	1,42	1,13	1,54	1,03	1,67	0,93	1,81	0,83	1,96
	1,24	1,43	1,15	1,54	1,05	1,66	0,96	1,8	0,86	1,94
	1,26	1,44	1,17	1,54	1,08	1,66	0,99	1,79	0,9	1,92
	1,27	1,45	1,19	1,55	1,1	1,66	1,01	1,78	0,93	1,9
	1,29	1,45	1,21	1,55	1,12	1,66	1,04	1,77	0,95	1,89
	1,3	1,46	1,22	1,55	1,14	1,65	1,06	1,76	0,98	1,88
	1,32	1,47	1,24	1,56	1,16	1,65	1,08	1,76	1,01	1,86
	1,33	1,48	1,26	1,56	1,18	1,65	1,1	1,75	1,03	1,85
	1,34	1,48	1,27	1,56	1,2	1,65	1,12	1,74	1,05	1,84
	1,35	1,49	1,28	1,57	1,21	1,65	1,14	1,74	1,07	1,83

Таблица 3. Критические значения t- критерия Стьюдента

Число степеней свободы d.f.	P	Число степеней свободы d.f.	P
0,1	0,05	0,01	0,1	0,05	0,01
	6,3138	12,706	63,657		1,7341	2,1009	2,8784
	2,92	4,3027	9,9248		1,7291	2,093	2,8609
	2,3534	3,1825	5,8409		1,7247	2,086	2,8453
	2,1318	2,7764	4,6041		1,7207	2,0796	2,8314
	2,015	2,5706	4,0321		1,7171	2,0739	2,8188
	1,9432	2,4469	3,7074		1,7139	2,0687	2,8073
	1,8946	2,3646	3,4995		1,7109	2,0639	2,7969
	1,8595	2,306	3,3554		1,7081	2,0595	2,7874
	1,8331	2,2622	3,2498		1,7056	2,0555	2,7787
	1,8125	2,2281	3,1693		1,7033	2,0518	2,7707
	1,7959	2,201	3,1058		1,7011	2,0484	2,7633
	1,7823	2,1788	3,0545		1,6991	2,0452	2,7564
	1,7709	2,1604	3,0123		1,6973	2,0423	2,75
	1,7613	2,1448	2,9768		1,6839	2,0211	2,7045
	1,753	2,1315	2,9467		1,6707	2,0003	2,6603
	1,7459	2,1199	2,9208		1,6577	1,9799	2,6174
	1,7396	2,1098	2,8982	∞	1,6449	1,96	2,5758

Таблица 4. Критические значения коэффициентов автокорреляции (r_a) при уровнях значимости и

Объем выборки n	Положительные значения	Отрицательные значения

	0,253	0,297	-0,753	-0,797
	0,345	0,447	-0,708	-0,863
	0,370	0,510	-0,674	-0,799
	0,371	0,531	-0,625	-0,764
	0,366	0,533	-0,593	-0,737
	0,360	0,525	-0,564	-0,705
	0,353	0,515	-0,539	-0,679
	0,348	0,505	-0,516	-0,655
	0,341	0,495	-0,497	-0,634
	0,335	0,485	-0,479	-0,615
	0,328	0,475	-0,462	-0,597
	0,299	0,432	-0,399	-0,524

Таблица 5. Критические границы отношения R/S

n	Нижние границы	Верхние границы

	2,50	2,59	3,308	3,399
	2,67	2,76	3,57	3,685
	2,80	2,90	3,78	3,91
	2,92	3,02	3,95	4,09
	3,01	3,12	4,09	4,24
	3,10	3,21	4,21	4,37
	3,18	3,29	4,32	4,49
	3,34	3,45	4,53	4,71
	3,47	3,57	4,70	4,89
	3,58	3,70	4,84	5,04
	3,67	3,79	4,96	5,16
	3,75	3,88	5,06	5,26
	3,83	3,95	5,14	5,35

Таблица 6. Формулы расчета коэффициентов эластичности для наиболее распространенных типов уравнений регрессии

Вид функции,	Первая производная,	Коэффициент эластичности,
Линейная
Полином второго порядка
Равносторонняя гипербола
Показательная
Степенная
Полулогарифмическая
Логистическая
Обратная