Проверка статистических гипотез. Цель: Ознакомиться с методами проверки основных статистических гипотез, используемых в экономике, с помощью ЭВМ

Цель: Ознакомиться с методами проверки основных статистических гипотез, используемых в экономике, с помощью ЭВМ.

1. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О СООТВЕТСТВИИ

(КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ)

Используется для проверки предположения о том, что полученные в результате наблюдений данные соответствуют нормам. Рассматривается гипотеза о том, что отклонения от норм невелики, и ими можно пренебречь. При этом задается доверительная вероятность р которая имеет смысл вероятности не ошибиться при принятии гипотезы. Рассмотрим проверку гипотезы на примере.

ПРИМЕР 1. На консервном заводе принимаемое зерно горошка считается высшего сорта, если в нем не менее 60 % зерна размером более 7 мм в диаметре, не менее 20 % зерна размером 5-7 мм, 10 % зерна 4-5 мм и 10 % зерна менее 4 мм в диаметре. На завод привезли партию зерна, из которой отобрали одну тонну для проверки. В результате оказалась, что размером более 7 мм в диаметре 550 кг, зерна размером 5-7 мм 220 кг, зерна 4-5 мм 120 кг и зерна размером менее 4 мм 110 кг. Можно ли с вероятностью 0,95 говорить о том, что привезенное зерно высшего сорта?

Если бы зерно точно бы соответствовало норме, то его количество из одной тонны распределялось бы по размерам как 600 кг, 200 кг, 100 кг и 100 кг. Введем в А1 заголовок «НОРМА» и ниже в А2-А5 показатели – числа 600, 200, 100, 100. В ячейку В1 введем заголовок «НАБЛЮДЕНИЯ» и ниже в В2-В5 наблюдаемые показатели 550, 220, 120, 110. В третьем столбце вводятся формулы для критерия: в С1 заголовок «КРИТЕРИЙ», в С2 формулу «=(А2-В2)*(А2-В2)/А2». Автозаполнением размножим эту формулу на С3-С5. В ячейку С6 запишем общее значение критерия – сумму столбца С2-С5. Для этого поставим курсор в С6 и вызвав функции в категории «Математические» найдем СУММ и в аргументе «Число 1» укажем ссылку на С2-С5. Получится результат критерия Z=11,16667. для ответа на вопрос, соответствуют ли опытные показатели нормам, Z сравнивают с критическим значением Zкр. Вводим в D1 текст «критическое значение» в Е1 вводим функцию ХИ2ОБР (категория «Статистические») у которой два аргумента: «Вероятность» – вводится уровень значимости (в нашем случае 1-0,95=0,05) и «Степени_свободы» – вводят число n -1, где n – число норм (в нашем случае 4-1=3). Результат 7,814725. Видно, что критическое значение меньше критерия, следовательно опытные данные не соответствует стандартам и зерно с заданной вероятностью нельзя отнести к высшему сорту.