Структурная стабильность временного ряда

	yt
			(2)

Рисунок 16 – Изменение характера тенденции временного ряда

В момент времени t^*значительно изменяется влияние ряда факторов на изучаемый показатель (например, изменения структуры экономики: начало крупных экономических реформ, изменение экономического курса, нефтяные кризисы и прочие факторы). Возникает вопрос о том, значимо ли повлияли общие структурные изменения на характер тенденции изменения изучаемого показателя.

Если это влияние значимо, то для моделирования тенденции данного временного ряда следует использовать кусочно-линейные модели регрессии, т. е. разделить исходную совокупность на две подсовокупности (до момента времени t^*и после него) и построить отдельно по каждой подсовокупности уравнения линейной регрессии (на рисунке 16 этим уравнениям соответствуют прямые (1) и (2)). Если структурные изменения незначительно влияли на характер тенденции ряда, то ее можно описать с мощью единого для всей совокупности данных уравнения (на рисунке 16 этому уравнению соот-
ветствует прямая (3)).

Остаточная сумма квадратов кусочно-линейной модели меньше по сравнению с общим для всей совокупности уравнением тренда. Однако разделение исходной совокупности на две части ведет к потере числа наблюдений и, следовательно, к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Построение единого для всей совокупности уравнения тренда, напротив, позволяет сохранить число наблюдений п исходной совокупности.

Выбор одной из двух моделей (кусочно-линейной или единого уравнения тренда) будет зависеть от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели.

Гипотеза о наличии структурной стабильности временного ряда проверяется по тесту Чоу при справедливости гипотезы о равенстве генеральных дисперсий для выделенных подвыборок.