Проведение аналитического выравнивания временного ряда
Одним из наиболее распространенных способов моделирования временного ряда является построение тренда или аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда.
Для аналитического выравнивания могут применяться следующие функции:
· линейная 
· гиперболическая  ;
· экспоненциальная 
· степенная 
· полиномы второго и более высоких порядков 
Параметры каждого из перечисленных выше трендов можно определить обычным МНК, используя в качестве независимой переменной время, а в качестве зависимой переменной – фактические уровни временного ряда yt. Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации.
Известно несколько способов определения типа трендов. К наиболее распространенным относятся качественный анализ изучаемого процесса, построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени, расчет некоторых основных показателей динамики, коэффициенты автокорреляции уровней ряда. Тип тренда можно определить путем сравнения коэффициентов автокорреляции первого порядка, рассчитанных по исходным и преобразованным уровням ряда. Если временной ряд имеет линейный тренд, то его соседние уровни тесно коррелируют. В этом случае коэффициент автокорреляции первого порядка уровней исходного ряда должен быть высоким. Если временной ряд содержит нелинейный тренд, например, в форме экспоненты, то коэффициент автокорреляции первого порядка по логарифмам уровней исходного ряда будет выше, чем соответствующий коэффициент, рассчитанный по уровням ряда. Чем сильнее выражен нелинейный тренд в изучаемом временном ряде, тем в большей степени будут различаться значения указанных коэффициентов.
|
2015-05-18
362
