A. Механизмы Взаимодействия

1. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ (ФОТОЭФФЕКТ)

В фотоэлектрическом процессе поглощения (при фотоэффекте) фотон взаимодействует с атомом поглотителя, таким образом, что фотон полностью исчезает. Вместо него появляется фотоэлектрон, покинувший атом с одной из его оболочек. Взаимодействие происходит с атомом в целом и не может происходить только со свободными электронами. Для гамма-излучения достаточной энергии вероятнее всего появление фотоэлектрона с наиболее сильно-связанной оболочки или K-оболочки атома. Фотоэлектрон вылетает с энергией:

(2-15)

где E _b представляет энергию связи фотоэлектрона на оболочке. При энергий гамма-излучения большей чем несколько сотен кэВ фотоэлектрон унесет основную часть энергии фотона.

В дополнение к фотоэлектрону взаимодействие возникает за счет ионизированного атома поглотителя с вакансией на одной из его оболочек. Эта вакансия быстро заполненяется с помощью захвата свободного электрона среды и/или пермещения электронов с других оболочек атома. Таким образом могут вознинуть фотоны характеристического рентгеновского излучения. Хотя в большинстве случаев эти фотоны перепоглощаются близко к месту их образования с помощью фотоэлектрического поглощения (по средствам фотоэффекта) на оболочках с меньшей энергией связи, однако, возможно их попадание на детектор, и это может повлиять на реакцию детектора (см. Главу 10). В некоторых случаях, вылет Оже-электрона может заменить характеристичекое рентгеновское излучение при снятии возбуждения с атома.

Фотоэлектрический процесс (фотоэффект) - преобладающий способ взаимодействия для гамма-излучения (или рентгеновского излучения) при относительно низкой энергии. Процесс также характерен для поглотителей с высоким атомного номером Z. Нет единственного аналитического выражения действительного во всем диапазоне E _γ и Z, но грубое приближение при фотоэффекте:

(2-16)

где образец n изменяется между 4 и 5 в зависимости от энергии гамма-излучения. Большая зависимость вероятности фотоэффекта от атомного номера поглотителя - основная причина для предпочтения материалов с высокими Z в защите от гамма-излучения. Как далее показано в Главе 10, по той же самой причине, в большинстве детекторов используемых для спектроскопии гамма-излучения, выбираются материалы с высоким Z.

График эффективного сечения cross section фотоэффекта в распространенном материале детектирования гамма-излучения - йодиде натрия, показан на рис. 2-18. В области низкой энергии обрыв кривой или «край полосы поглощения» появляется при энергиях гамма-излучения, которые соответствуют энергиям связи электронов на различных оболочках атома поглотителя. Край полосы поглощения, лежащий выше всего по энергии, соответствует энергии связи электрона K -оболочки. Для энергий гамма-излучения немного выше края полосы поглощения, энергии фотона достаточно чтобы произошел фотоэффект, при котором K -электрон покидает атом. Для энергий гамма-излучениянемного ниже края полосы поглощения, этот процесс не возможен и поэтому резко снижается вероятность взаимодействия. Подобные края полос поглощения, присутствуют и при более низких энергиях для L, М.... электронных оболочек атома.

Рис. 2-18 зависимость от энергии гамма-излучения различных взаимодействий в йодиде натрия. Atomic Nucleus by R. D. Evans. Copyright 1955 by the McGraw-Hill Book Company. Used with permission.).

2. КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ

Процесс взаимодействия - Комптоновское рассеяние имеет - происходит между налетающим фотоном гамма-излучения и электроном в поглощающем материале. Обычно это преобладающий механизм взаимодействия для энергий гамма-излучения, типичной для радиоизотопных источников.

В комптоновском рассеянии фотон гамма-излучения отклоняется на угол θ относительно его первоначального направления движения. Фотон передает часть его энергии электрону (будем считать, что электрон изначально покоится), который в этом случае называют электроном отдачи. Поскольку возможны любые углы рассеяния, энергия, переданная электрону, может изменяться от нуля до наибольших значений - энергии гамма-излучения.

Выражение, которое связывает передачу энергии и угол рассеяния для любого такого взаимодействия, может просто быть получено при записи законов сохранения энергии и импульса. Используя обозначения, как в схеме ниже мы можем показать эту зависимость:

(2-17)

Рис. 2-19 Полярный график количества комптоновских фотонов в телесном угле рассеивающихся под углом θ. Кривые показаны для различных начальных энергий.

где m₀c² – энергия покоя электрона (0.511 MeV). Для малых углов θ, передача энергии мала. Часть первичной энергии всегда сохраняется у налетающего фотона, и даже в случае, когда θ = π. Уравнения от (10-2) до (10-6) описывают некоторые свойства передачи энергии при граничных случаях. График рассеяния (разброса) энергии фотонов описываемый формулой (2-17) показан на рис. 10-7.

Вероятность комптоновского рассеяния на атоме поглотителя, зависит от числа электронов на которых происходит рассеяние, и поэтому, увеличивается линейно с увеличением Z среды. Зависимость от энергии налетающего гамма-излучения показана на рис. 2-18 (для йодида натрия), и в целом кривая ведет себя как постепенно убывающая при увеличении энергии.

Угловое распределение рассеяния гамма-излучения описывается формулой Клейна-Нишины для дифференциального сечения рассеяния dσ/dΩ:

(2-18)

где α = hν/m₀c² и r ₀ является классическим радиусом электрона. Распределение показано графически на рис. 2-19 и иллюстрирует сильную зависимость рассеяния в направлении распространения налетающего излучения от высоких значений энергии гамма-излучения.

3. ЭФФЕКТ ОБРАЗОВАНИЯ ПАР

Если энергия гамма-излучения превышает в два раза энергию покоя электрона (1.02 MeV), процесс образования пары становится энергетически возможным. На практике, вероятность такого типа взаимодействия остается очень низкой до энергии гамма-излучения в несколько МэВ, и поэтому процесс образования пары ограничен высокоэнергетичным

Рис. 2-20 Относительная значимость различных типов взаимодействия гамма-излучения. Кривые показывают Значения Z и hv при которых соседние эффекты равновероятны.

гамма-излучением. При этом взаимодействии (которое происходит в области действия кулоновских сил ядра), фотон гамма-излучения исчезает и заменяется электрон-позитронной парой. Вся избыточная энергия, которую несут в фотоны (выше 1.02 МэВ - требуемая на создание пары), уходит на кинетическую энергию, распеределяемую между позитроном и электроном. Поскольку позитрон уничтожится (аннигилирует) после замедления в поглощающей среде, появятся два фотона аннигиляции, являющиеся вторичными продуктами взаимодействия. Это излучение от аннигиляции значительно влияет на ответный сигнал с детекторов гамма-излучения, это будет описано в Главе 10.

Не существует выражения для вероятности образования электрон-позитронной пары приходящейся на ядро, но ее величина изменяется приблизительно как квадрат атомного номера поглотителя. Вклад образования пары в процессы взаимодействия увеличивается с увеличением энергии налетающих фотонов, это показано на рис. 2-18.

Относительный вклад трех процессов, описанных выше для различных материалов поглотителя и энергий гамма-излучения, наглядно изображен на рис. 2-20. Линия слева представляет энергию как функцию атомного номера поглотителя, при которой фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект) и комптоновское рассеяние одинаково вероятны. Линия справа представляет энергию как функцию атомного номера поглотителя, при которой комптоновское рассеяние и эффект образования пар одинаково вероятны. Таким образом на графике определены три области, в пределах каждой из которых преобладает соответственно фотоэффект, комптоновское рассеяние, эффект образования пар.