Точечные оценки параметров линейной регрессии

Параметры a и b парной регрессии y=a+b∙x находятся методом наименьших квадратов (МНК), чтобы сумма квадратов остатков была минимальна.

(1)

В таком случае параметры рассчитываются по формулам:

(2)

Однако нет необходимости всякий раз рассчитывать их вручную, эти формулы запрограммированы в Excel. Их можно рассчитать, по крайней мере, тремя способами. Первый способ – использование формул «НАКЛОН» и «ОТРЕЗОК». Второй способ разобран в пункте «Проверка значимости уравнения линейной регрессии», третий – в пункте «». На Рис. 2 показан порядок использования этих формул. Любая формула в Excel начинается со знака «=», затем по-русски начинаем писать название формулы, затем Excel предложит формулы, начинающиеся с уже написанных букв. Лучше выбрать нужную формулу из предлагаемых, поскольку в них содержится требуемый синтаксис данных.

Рис. 2 Формулы для расчета параметров парной линейной регрессии

Рис. 3 Рассчитанные значения параметров регрессии

На Рис. 3 представлены рассчитанные значения параметров уравнения регрессии. Теперь можно записать уравнение регрессии.