Понятие регрессионной модели. Экономическая интерпретация случайной составляющей

Уравнение, которое связывает зависимую (или объясняемую) переменную Y с независимыми (или объясняющими) переменными x1, x2, …, xn называют уравнением регрессии. Принято различать простую (парную) регрессию и множественную регрессию.

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – у и х, т. е. модель вида

где у – зависимая переменная (результативный признак);

х – независимая или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной (Х). Она, в свою очередь, делится на: линейную и нелинейную (показательная, степенная, гипербола и т.д.)

Множественная регрессия соответственно представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида

В уравнении регрессии связь переменных представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. Практически в каждом отдельном случае величина У складывается из двух слагаемых

,

y – фактическое значение результативного признака;

– теоретическое значение результативного признака, найденное по уравнению регрессии;

ε – случайная составляющая, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная составляющая ε называется также возмущением. Присутствие случайных ошибок в уравнениях объясняется несколькими причинами — влиянием неучтенных факторов, непредсказуемостью человеческих реакций, неточностями наблюдений и измерений и т.д. Присутствие в модели случайной величины порождено тремя основными источниками:

• спецификацией модели,
• выборочным характером исходных данных,
• особенностями измерения переменных.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака подходят к фактическим данным.