Закон Кирхгофа

Кирхгоф установил закон, согласно которому отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией от частоты и температуры:

(5)

Для АЧТ поглощательная способность равна единице, поэтому для такого тела испускательная способность совпадает с универсальной функцией

(6)

Пусть адиабатическая полость, внутренние стенки которой являются АЧТ, заполнена равновесным тепловым излучением. Выделим на поверхности полости участок площадью dS и подсчитаем для него баланс энергии. С этого участка излучается энергия r*(n,T)dS, где r*(n,T) — испускательная способность АЧТ. Для сохранения термодинамического равновесия столько же энергии должно поглощаться.. Поскольку для АЧТ a(n,T) = 1, то со стороны других участков на выделенный должна падать энергия, равная r*(n,T)dS.

Заменим теперь выделенный участок стенки полости некоторым произвольным телом, у которого испускательная способность равна r_i(n,T), а поглощательная а_i(n,T)<1. Составим теперь баланс энергии для этого случая. Как и в первом случае, на этот участок будет падать энергия r*(n,T)dS, часть которой а_i(n,T)r*(n,T)dS, будет поглощаться; излучаться же будет энергия, равная r_i(n,T). Поскольку процесс равновесный, то