Сверхтекучесть

В 1938 г. П.Л. Капица обнаружил удивительную способность жидкого гелия при температурах T < T_кр=2,17 K протекать без трения через столь узкие капилляры (диаметром ~10^–5 см), что обычная жидкость через такие узкие каналы не протекает вследствие ее вязкости и связанного с этим трения о стенки капилляра. Это явление было названо сверхтекучестью.

Опыты показывают, что в процессе охлаждения жидкого гелия при некоторой температуре T = T_кр скачком изменяется его удельная теплоемкость, плотность коэффициент теплового расширения без выделения или поглощения теплоты. Поэтому переход жидкого гелия из обычного состояния в сверхтекучее является фазовым переходом второго рода (см. п. 10.4). Жидкий гелий, находящийся при температурах меньше критической (T < T_кр) в сверхтекучем состоянии, называют He II (гелий-два), в отличие от He I (гелий-один) — обычного жидкого гелия.

Явление сверхтекучести проявляется не только при течении He II сквозь тонкие капилляры и узкие щели, но и при перетекании его из сосуда в сосуд непосредственно по их стенкам. Поместим пробирку со сверхтекучим гелием в ванну, заполненную, как и пробирка, He II. Если уровень жидкости в пробирке ниже, чем в ванне, то He II перетекает из ванны по стенкам пробирки до тех пор, пока уровни жидкости в пробирке и ванне не сравняются. Аналогичный эффект наблюдается, если уровень He II в пробирке выше, чем в ванне. Если же пробирку вынуть из ванны, то сверхтекучий гелий самопроизвольно начнет вытекать через край пробирки, потечет по ее внешним стенкам вниз с последующим образованием капель, падающих в ванну с нижнего конца пробирки.

Теория сверхтекучести была разработана в 1941 г. Л.Д. Ландау, который предложил двужидкостную модель He II, состоящую из нормальной и сверхтекучей компонент.

Атомы He⁴ имеют целочисленный спин и относятся к бозонам. При температурах ниже критической значительная часть атомов He⁴ переходит в состояние с наименьшей энергией — образуется так называемый бозе-конденсат. Все частицы бозе-конденсата описываются одной и той же волновой функцией, обладают одинаковой энергией и импульсом и поэтому их движение согласовано (когерентно). Бозе-конденсат образует сверхтекучую компоненту He II, а совокупность атомов, не вошедших в бозе-конденсат, составляет нормальную компоненту.

Движение нормальной компоненты характеризуется всеми обычными свойствами течения вязкой жидкости, в то время как движение сверхтекучей компоненты как раз и ответственно за явление сверхтекучести.

Из такой двужидкостной модели следует, что при вращении сосуда, заполненного He II, не имеющая вязкости сверхтекучая компонента должна оставаться неподвижной, а во вращательное движение будет вовлекаться его нормальная компонента. Однако, опыты показывают, что при достаточно больших скоростях вращения сосуда сверхтекучая компонента также вовлекается во вращательное движение.

Такое поведение сверхтекучей компоненты объясняется ее взаимодействием с нормальной компонентой, приводящим к вовлечению первой из них во вращательное движение. При этом, как показали Л. Онсагер и Р Фейнман (1957 г.), вращательное движение сверхтекучей компоненты должно быть квантованным и его можно описать уравнением, аналогичным уравнению первого постулата Бора:

(n=0, 1, 2, …),

или

.

m — масса атома He⁴; l — длина окружности, которую описывает атом гелия.

Из этого следует, что под влиянием внешнего воздействия скорость вращательного движения сверхтекучей компоненты не может изменяться непрерывно, а только скачком:

.

Эффект скачкообразного изменения скорости вращения сверхтекучей компоненты демонстрирует наличие квантовых свойств макроскопических систем, что было проверено экспериментом.

Рассмотрим теперь жидкий гелий, состоящий из атомов изотопа He³, которые относятся к фермионам, поскольку имеют полуцелый спин. Согласно принципу Паули, фермионы не могут находиться в одинаковом состоянии и поэтому, казалось бы, жидкий He³ не может перейти в сверхтекучее состояние. Тем не менее, в 1972 г. сверхтекучесть He³ была установлена (T_кр=2,6×10^-3 K, P=34 атм). Сверхтекучесть He³ объясняется тем, что при указанных условиях атомы He³ объединяются в куперовские пары, которые являются бозонами и могут образовывать бозе-конденсат. Аналогичный механизм возникновения сверхтекучести имеет место в нейтронных звездах.