В равновесных условиях число атомов на различных уровнях энергии (заселенность уровней) подчиняется распределению Больцмана. Для двухуровневой системы
. | (35.1) |
где Nn и Nm — число атомов, находящихся на уровнях энергии Wn и Wm, причем Wm<Wn (рис. 35.2).
Рис. 35.2 |
Как правило, при комнатных температурах Nn << Nm. В связи с этим, если на слой вещества падает излучение с частотой , то по мере проникновения излучения в глубь вещества будет наблюдаться его ослабление. В этом случае поглощение света преобладает над вынужденным излучением, т.е. коэффициент поглощения k оказывается положительным и поэтому в соответствии с законом Бугера (28.17) при распространении света внутри вещества его интенсивность экспоненциально убывает (рис. 35.3).
Рис. 35.3 |
Усиление света можно получить, если вынужденное излучение преобладает над поглощением. Для этого нужно создать среду с так называемой инверсной заселенностью. Это означает, что Nn (число атомов на более высоком уровне) должно быть больше Nm (число атомов на более низком уровне) — рис. 35.4. Тогда фотон с частотой n=(Wn–Wm)/h, взаимодействуя с возбужденными атомами, будет инициировать вынужденные переходы Wn®Wm. В результате число актов излучения (переходы Wn®Wm) будет преобладать над числом актов поглощения (переходы Wm®Wn), вследствие чего произойдет усиление света. В законе Бугера в этом случае k<0 и I>I0 (рис. 35.3).
|
|
Рис. 35.4 |
Среда с инверсной заселенностью формально характеризуется отрицательной абсолютной температурой. В самом деле из (35.1) при Nn/Nm>1 следует
,
так как Wn–Wm>0, а ln(Nn/Nm)>0. Такой парадоксальный результат вызван тем, что понятие температуры применимо к термодинамически равновесным системам. Среда же с инверсной заселенностью явно неравновесна.
Лазеры
Идея А. Эйнштейна о вынужденном излучении лежит в основе работы лазеров (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиление света с помощью вынужденного излучения). Часто употребляется другое название лазеров — оптические квантовые генераторы (ОКГ). Усилители излучения, работающие в сантиметровом диапазоне, называются лазерами (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation).
Первый мазер был создан в 1953 г. Н.Г. Басовым и Н.Г. Прохоровым и независимо от них Ч. Таунсом. В 1960 г. был создан первый лазер (Т. Мейман), в котором рабочим телом был цилиндр из розового рубина. Диаметр стержня был порядка 1 см, длина — около 6 см. Стержень помещался внутрь резонатора, представляющего собой два плоских параллельных зеркала. Одно из зеркал резонатора имело коэффициент отражения равным единице, а второе ~0,92.
Кристалл рубина — это окись алюминия (Al2O3) с небольшой примесью хрома (Cr+++). Схема энергетических уровней иона хрома показана на рис. 35.5, а, а принципиальная схема рубинового лазера — на рис. 35.5, б.
|
|
Рис. 35.5 |
Рубиновый лазер работает в импульсном режиме. Вначале кристалл рубина освещается мощным световым импульсом от ксеноновой лампы, которая играет роль лампы накачки. При этом большинство ионов хрома переходит в возбужденное состояние S (на рис. 35.5, а — переход 1®2). Процесс сообщения рабочему телу энергии для перевода атомов в возбужденное состояние называется накачкой.
Возбужденный уровень S показан на рис. 35.5, а в виде полосы, так как на самом деле он представляет собой совокупность близко расположенных возбужденных уровней. Время жизни атома в состоянии S очень мало ~10–8 с. За это время ион хрома переходит на метастабильный уровень M (переход 2®3) и задерживается на нем на время ~10–3 с. Большое время жизни иона хрома на уровне M (в 105 раз больше, чем на уровне S) обуславливает накопление ионов хрома на этом уровне (создается среда с инверсной заселенностью).
Далее процесс развивается следующим образом. Какой-нибудь ион самопроизвольно (спонтанно) излучает фотон и переходит в основное состояние (переход 3®1 на рис. 35.5, а). Если фотон движется под некоторым углом к оси кристалла, он не вызовет генерации и покинет пределы рабочего тела. Если же фотон движется в направлении оси кристалла, то он многократно проходит путь З1З2, равный расстоянию между зеркалами резонатора. Если n — число отражений от одного из зеркал, то оптический путь фотона увеличивается в n раз. В этом и состоит роль резонатора: благодаря многократному прохождению фотоном пути З1З2 увеличивается число его встреч с ионами и, следовательно, увеличивается число актов вынужденного излучения. Вторичные фотоны ничем не отличаются от первичного («затравочного») фотона и также многократно проходят путь З1З2. Происходит лавинообразный процесс нарастания числа фотонов. При этом одновременно происходит опустошение уровня энергии T. Различные стадии формирования лазерного импульса показаны на рис. 35.5: б — начальная стадия — появление фотона, движущегося вдоль оси кристалла рубина; в — развитие генерации и г — возникновение лазерного импульса. Лазерный импульс возникает за счет просветления зеркала З2, когда энергия светового излучения, заполняющего резонатор, достигает некоторого критического значения. Затем снова происходит вспышка лампы накачки и процесс повторяется с частотой несколько импульсов в минуту.
К настоящему времени, кроме импульсных, разработаны также лазеры непрерывного действия — это газовые и полупроводниковые лазеры. Первый газовый лазер был создан А. Джованом в 1961 г. на смеси неона и гелия. Инверсная населенность уровней поддерживается непрерывно с помощью газового разряда. Накачка происходит в два этапа: 1) электроны, образующиеся в разряде, возбуждают атомы гелия; 2) при столкновении атомов гелия и неона происходит передача энергии в направлении He®Ne. В результате создается инверсная заселенность уровней энергии неона. В процессе вынужденных переходов в основное состояние атомы неона дают лазерное излучение с длиной волны l=632,8 нм.
Лазерному излучению присущи такие характерные свойства: когерентность; строгая монохроматичность; очень малое расхождение светового пучка; большая мощность.
Эти свойства лазерного излучения предопределяют широкое использование лазеров в науке и технике. Не имея возможности рассказать о всевозможных применениях лазеров, ограничимся рассмотрением их использования на морском флоте.
1. Лазерные гироскопы (см. § 25.5), которые имеют ряд неоспоримых преимуществ перед роторными гироскопами: высокая чувствительность (~10–3 град/ч), безынерционность, нечувствительность к линейному ускорению. Их использование в навигационной практике сдерживается пока ограниченностью срока службы лазера, трудностями калибровки прибора, необходимостью оснащения прибора рядом вспомогательных систем.
|
|
2. Импульсные или фазовые дальномеры, дающие возможность определять расстояние до объекта с точностью до 5 см, и доплеровские локаторы, измеряющие скорости движущихся объектов. Например, доплеровский локатор на основе гелий-неонового лазера позволяет измерить скорости движущихся тел в диапазоне от 0,6 м/с до 8 км/с.
3. Лазерные створы, которые используются для проводки судов в узкостях и в условиях плохой видимости.
4. Метод дистанционного определения глубины моря, основанный на регистрации времени запаздывания лазерного импульса, отраженного от морского дна, по отношению к импульсу, отраженному от поверхности моря.
5. Дистанционная локация нефтяных загрязнений на поверхности моря путем регистрации люминесценции нефти, возбужденной лазерным излучением.