Определение коэффициента корреляции
Для определения коэффициента корреляции, определим дисперсию:
320,3118-17,52=14,06182
29566,27273-169,36362=882,2314
Определим коэффициент корреляции:
.-1,69* = -0,21393
Данный коэффициент корреляции характеризует низкую тесноту связи
Определим коэффициент детерминации:
0,045764
Это значит, что 4% вариации "у" объясняется вариацией фактор "х".
Определение статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера
Определим F- критерий Фишера:
= 0,43163
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы 1 и (11-2)=9 составляет Fтаб = 5,12.
Имеем F< Fтаб, следовательно уравнение регрессии не значимо, статистически не надежно.
Оценка статистической значимости параметров регрессии с помощью t-статистики Стьюдента
Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df=n-2=11-2=9 и уровня значимости α=0,05 составит tтабл=2,2622.
Определим стандартные ошибки:
46,15977
2,579153
0,325617
Тогда
4,311477
-0,65699
-0,65699
Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение:
ta>ttab, tb< ttab, tr< ttab поэтому параметр а статистически значим, а b, и rxy статистически не значимы.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии а и b. Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
104,4226
5,83456
Получаем доверительные интервалы:
199,02±104,4226 и 94,59≤а≤303,44
-1,69±5,83456 и -7,53≤b≤4,14
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью р=1-α=1-0,05=0,95 параметры а и b, находятся в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и существенно отличны от нуля.