Тема 4. Различные аспекты множественной регрессии

Мультиколлениарность. Фиктивные переменные. Частная корреляция. Спецификация модели, исключение существенных переменных, включение несущественных переменных. Регрессионные модели с переменной структурой. Построение линейной модели по неоднородным регрессионным данным. Проблема неоднородности в регрессионном смысле данных. Фиктивные переменные. Дисперсионный анализ в регрессии. Статистика R² .

Тема 5. Некоторые обобщения множественной регрессии

Стохастические регрессоры. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК).

Тема 6. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и

Автокоррелированными остатками

Гетероскедастичность. Метод взвешенных наименьших квадратов. Коррекция на гетероскедастичность, стандартные ошибки в форме Уайта, стандартные ошибки в форме Невье-Веста. Тесты на гетероскедастичность, тест Голдфрелда-Куандта, тест Бреуша-Пагана. ОМИК. Автокорреляция ошибок. Авторегрессионный процесс первого порядка. Оценивание в модели с авторегрессией. Тесты на наличие или отсутствие корреляции по времени. Доступный ОМНК.

Тема 7. Нелинейные модели регрессии и линеаризация

Линейные модели регрессии. Линеаризация нелинейных регрессионных моделей. Нелинейные модели регрессии линеаризация. Некоторые виды нелинейных зависимостей, поддающиеся непосредственной линеаризации. Подбор линеаризующего преобразования (подход Бокса-Кокса). Производственные функции и их анализ.

Тема 8. Анализ временных рядов

Анализ временных рядов. Временной ряд и его компоненты. Характеристики временных ресурсов. Стандартные и нестандартные ряды. Автокорреляционная функция. Основные задачи анализа временных рядов. Тренды. Модели стационарных временных рядов и их идентификация. Процессы линейного фильтра, авторегрессии, скользящего среднего и соотношения между ними. Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках. Процесс Маркова. Процесс Юла. Уравнение Юла-Уокера. Стационарность, обратимость, автокорреляционная функция процессов скользящего среднего. Модели нестационарных временных рядов и их идентификация. Модели Бокса-Дженкинса. Процессы авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего. Модели рядов, содержащих сезонную компонситу. Идентификация процесса. Оценивание параметров моделей. Прогнозирование в регрессионных моделях.