Тест ранговой корреляции Спирмена. Абсолютные величины остатков и значения x коррелированы

Абсолютные величины остатков и значения x коррелированы. Коэффициент ранговой корреляции:

R_xϵ = 1-(6*∑D_i²)/(n*(n²-1)) где D_i – разность между рангом x и рангом остатка ϵ.

Тестовая статистика равна r_xϵ*((n-1)^(1/2))

Если r_xϵ*((n-1)^(1/2)) > 1,96 то (сравнение с критерием Стьюдента), при уровне значимости 5% (0,95) отклоняется нулевая гипотеза о гомоскедастичности.

Если r_xϵ*((n-1)^(1/2)) > 2,58, то, при уровне значимости 1% отклоняется нулевая гипотеза о гомоскедастичности (имеет место гетероскедастичность).

При несоблюдении основных предпосылок МНК приходится корректировать модель, изменяя её спецификацию, добавлять (исключать) некоторые факторы, преобразовывать исходные данные для того, чтобы получить оценки коэффициентов регрессии, которые обладают свойством несмещенности, имеют меньшее значение дисперсии остатков и обеспечивают в связи с этим более эффективную статистическую проверку значимости параметров регрессии.

1. Специфицируем модель (определение необходимых факторов (множественной регрессии));

2. Строим поле корреляции для выдвижения предположения о спецификации модели;

3. Строим модель;

4. Находим коэффициент корреляции и детерминации (чем выше коэффициент детерминации – тем больше факторов отвечают условию);

5. Находим коэффициент аппроксимации;

6. Делаем это для того, чтобы с определенной долей вероятности мы можем прогнозировать нашу модель. Должны выполняться МНК.

Системы эконометрических уравнений

При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (фактор) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Её изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков.

В последние десятилетия в экономических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системой, так называемых, одновременных уравнений, называемых также структурными уравнениями.