Повторные испытания

Задачи 7-9.

Формула Бернулли: Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А появится с вероятностью р, то вероятность того, что событие А появится ровно k раз в n испытаниях, выражается формулой, которую называют формулой Бернулли

P_n(k) = C_n^kp^k q^{n – k} ,где q=1-p (1),

Иногда бывают полезны следующие формулы: Вероятность того, что событие A:

1) наступит n раз: ; (2)

2) не наступит ни разу: ; (3)

3) наступит хотя бы один раз: ; (4)

4) наступит не более k раз: (5)

или . (6)

5) наступит не менее k раз: (7)

или . (8)

Из формул (5)и(6), а также (7)и (8) выбирают ту, которая содержит меньше слагаемых.