Принципы построения графов, переходов для отображения процессов перехода, отказов и восстановления систем

Для отображения процессов ОиВ систем отдельных подсистем, субподситем и компонентов, используются графы переходов. Эти графы называются графами реализации и взаимодействия системных процессов. Граф переходов – ориентированный граф, вершинами которого являются состояния объектов оценки надёжности. Дугами графа являются процессы отказов, восстановлений и переключений.

Нулевое состояние – исправное или работоспособное.

Состояние единицы – неисправный и неработоспособный объект.

Отображаем две вершины: нулевую и единицу.

Специфицируются возможные состояния, соединяются дугами или процессами в соответствии функционирования системы.

Вводим n-кратный однородный невосстанавливаемый резерв.

Для такого объекта оценки количество состояний будет n+1. Состояние 1 будет соответствовать, когда вышел 1 элемент из строя, состояние n – когда вышли из строя n элементов.

Граф реализации системных процессов для нагруженного n-кратного однородного восстанавливаемого резерва.

К_г0 < К_г1 < К_г2

Рассматриваем модели, которые отражают приближённо реальные процессы, в этих моделях мы считаем, что потоки Пуассоновские.

λ₀ > λэр₁ > λэр₂

Объект оценки с n-кратным однородным, ненагруженным, невосстанавливаемым резервом.

Состояние обозначаются двумя цифрами через запятую. Первая цифра – количество отказавших компонентов резерва. Вторая цифра – количество актуальных элементов в резерве.

К_гр3 < Р_0,n + Р_1,n-1 + … + P_n-1,1

Кг и интенсивность потока отказов эквивалентная λ_эр3 предугадать заранее нельзя. Tp =1/π

Однородный ненагруженный резерв с восстановлением

Формулы остаются те же. Если есть n-кратный ненагруженный резерв с восстановлением, то после каждого переключения, можно начать восстанавливать поломанный элемент.

Любой граф, который отображает процессы отказов и переключений, можно представить в виде простейшего графа.

Уравнения относительно вероятности нахождения системы в различных состояния

Ключевым вопросом в оценке коэффициентов готовности при резервировании и в оценке интенсивности эквивалентных потоков является вопрос нахождения вероятности состояния. При оценке вероятности нахождения системы в различных состояниях исходят из принципа потокового баланса в узлах графов. Сущность данного принципа:

В теории систем доказывается, что суммарная интенсивность потоков, входящих в вершину графов, всегда равна суммарной интенсивности потоков, выходящих из вершины графов.

При использовании полугорячего или полухолодного резерва используется та же модель, что и для систем с холодным резервом. НО! Время переключения тёплого резерва всегда будет меньше, чем время переключения холодного резерва.

Схема в практике по радиорелейной антенне.

Система состоит из задатчика угла поворота антенны (блок 1) и двух контуров автоматического управления. Положение антенны радиорелейной станции в пространстве определяется углом поворота альфа, который формируется электродвигателем 11. Питание на электродвигателе 11 подаётся с машинного усилителя 12. Пространственное положение антенны отображает редуктор 6, который подаёт на разностные устройства 2 сигнал текущего положения антенны. Оператор с помощью угла поворота антенны 1 выставляет на устройства 2 нужный угол поворота фи. Одновременно от 6 на разностные устройства поступает значение фактического угла. На устройство 10 поступает сигнал усилителю и фильтру, в результате формируется сигнал, управляющий системой.

Схема 2

Для исключения температурного дребезга сюда введён элемент гистерезиса. Но видя этот элемент мы получаем ярко-выраженную нелинейность.

Схема 3

В этой системе люди работают за компьютерами и имеют связь между собой. Через шлюз доступа связаны с центром обработки данных.

Схема 4

С одной стороны СТУ 1, 2 и 3 – компьютеры, которые решают информационные и выполняющие задачи. Сбор информации ведётся через контролеры. У каждого контролера есть контроллерные сети. Сенсорные устройства снимают параметры текущего состояния среды. От них цифровые транзакции поступают в контроллеры, а оттуда в СТУ. Так мы собираем информацию о среде и передаём её на исполнительные механизмы.

Схема 5

В том случае, если используется ненагруженный резерв или облегчённый, то в этих случаях возможно проведение контроля оборудования, которое не входит в цикл управления.