Данный алгоритм математически может быть описан следующим образом. Для простоты будем считать, что базу знаний образуют два нечетких правила:
П1: если х есть А1 и у есть В1, то z есть C1,
П2: если х есть А2 и у есть В2, то z есть C2.
1. Нечеткость: находятся степени истинности для предпосылки каждого правила А1(х 0), А2(х 0), В1(y 0), В2(y 0).
2. Нечеткий вывод: находятся уровни отсечения для предпосылок каждого из правил с использованием операции МИНИМУМ:
a1 = А1(х 0) Ù В1(у 0),
a2 = А2(х 0) Ù В2(у 0),
где через Ù обозначена операция логического минимума (min), затем находятся «усеченные» функции принадлежности
С1¢(z) = (a1 Ù C1(z)),
С2¢(z) = (a2 Ù C2(z)).
3. Композиция: с использованием операции МАКСИМУМ (max, обозначение: Ú) производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности
mS(z) = C(z) = C1¢(z) Ú C2¢(z) = (a1 Ù C1(z)) Ú (a2 Ù C2(z)).
4. Приведение к четкости (для нахождения z0) проводится, например, центроидным методом (как х – координата центра тяжести функции принадлежности итогового нечеткого подмножества для переменной выхода).