Процессы самоорганизации на листе Мебиуса

Рис 59.

В вышеприведенных рассуждениях не требуется с необходимостью двусторонней поверхности. Существенно лишь, чтобы любой достаточно «маленький» кусок поверхности мог быть выделен как двусторонняя поверхность. Это условие выполняется для листа Мебиуса.

Сделаем теперь следующий шаг: заменим сферу односторонней поверхностью (трехмерным аналогом листа Мебиуса). На сфере все локальные системы распадались на два принципиально отличимых класса. Между системами, принадлежащими различным «сторонам», могли устанавливаться только отношения антиподов. На односторонней поверхности произвести разделение всех локальных систем на два класса уже невозможно. Между любой парой систем могут быть установлены связи, осуществленные в метрике данной поверхности, и наряду с этими связями, могут устанавливаться отношения антиподов. Более того, если система занимает достаточно большую часть поверхности, то некоторые части пространственно-целостной системы начинают противостоять друг другу как антиподы.

Рассмотрим следующую упрощенную модель. Предположим, что мы имеем некоторый кусок ленты, разделенный на кадры. Кадры пронумерованы с двух сторон (рис. 59). Полоска ленты склеена в лист Мебиуса, как показано на рис. 60, и некоторая система, «живущая» на его поверхности, начинает упорядочивать эту последовательность. Предположим, что кадры можно произвольным образом переставлять. Однако это неразрешимая задача. Поскольку за исходный и «естественный» объяснительный механизм нами взят механизм логический, то мы имеем право рассматривать подобную «алгоритмическую неприводимость» как причину нескончаемого функционирования системы и, наоборот,—»алгоритмическую приводимость»—как причину прекращения функционирования после достижения «идеала».

«Энергетическая картина» является следствием позиции наблюдателя, который фиксирует связи, лежащие «в метрике» данной поверхности, но не фиксирует связи с антиподами и стремится получить адекватную картину видимой им «односторонней» жизни системы.