Методы построения и исследования идеализированного объекта

Методы этой группы создают возможность построить идеальную знаковую модель и заменить изучение реальных объектов и процессов исследованием абстрактного объекта. К ним относятся: абстрагирование, идеализация, формализация, мысленный эксперимент, математическое моделирование и другие. Формами знания на этом этапе выступают: понятия, идеи, принципы, идеальные (знаковые) модели, законы, аксиомы, постулаты.

Абстракция, или абстрагирование – прием, включающий такие мысленные операции, как отвлечение от свойств и отношений, незначащих для данного исследования. Отвлекаясь от эмпирических данных, получают абстракции, получают абстракции первого порядка, каждый следующий шаг порождает абстракции более высокого порядка. Так, в небесной механике отвлекаются от химического состава, строения и происхождения планет, которые выступают в этом случае как носителя главного свойства – гравитационных масс.

Метод идеализации основан на абстрагировании, но предполагает также мысленное конструирование таких объектов, в которых то или иное свойство, состояние представлены в предельном, наиболее выраженном виде. Это объекты типа абсолютно черного тела, несжимаемой жидкости, идеального зеркала и другие.

Мысленный эксперимент – это специфический теоретический метод, конструирующий идеализированные, неосуществимые ситуации и состояния, исследующий процессы в чистом виде.

Формализация – метод изучения объектов путем отображения их содержания и структуры в знаковой форме и при помощи самых разнообразных искусственных языков. Пример – математическое моделирование.

Познавательная ценность формализации состоит в том, что она является средством систематизации содержания и уточнения логической структуры теории.

Под аксиомами и постулатами понимают утверждения, принимаемые в рамках какой-либо теории как истинные, хотя и недоказуемые ее средствами.

Наука представляет собой сеть теорий, описывающих те или иные области реальности. Эти описания состоят из взаимосвязанных понятий и высказываний об объектах, изучаемых данной отраслью знания. Научные теории также могут быть объектами исследования: в одних случаях необходимо представить в явном виде их логическую структуру, в других случаях – надо проанализировать механизм развертывания теории из некоторых положений, принимаемых за исходные. В любом из подобных случаев в центре внимания находится проблема логической последовательности. Но для того, чтобы подвергнуть теорию строгому логическому анализу, ее надо формализовать.

Формализация. Понятие формы мысли

Возьмем два выражения:

-все киты являются млекопитающими;

-все метеориты являются космическими телами.

Несмотря на различия в содержании этих выражений, им присущи и некоторые общие черты. В первом и во втором выражениях можно выделить предмет мысли (киты и метеориты), в них можно найти признаки этих предметов (млекопитающие, космические тела), общим будет и способ взаимосвязи предмета мысли и его признака (в каждом случае признак приписывается предмету мысли). Общим в обоих выражениях будет то, что речь в них идет обо всех элементах указанных классов существ и предметов. Отсюда вывод – все найденные общие элементы приведенных выражений связаны со способом их построения.

Под логической формой мысли понимают ее структуру, то есть способ связи отдельных элементов внутри целого. Понятие логической формы мысли можно определить и более строго, если подойти к нему с точки зрения теории семантических категорий. В целом, логическая форма концептуальных образований типа суждений, умозаключений и так далее не может анализироваться в чистом виде, вне языка. В этой связи само понятие логической формы становится зависимым от принципа анализа языковых выражений: замещение отдельных элементов выражения соответствующими семантическими категориями выявляет принятую структуру языка, причем для языковых структур логическая форма одного и того же выражения будет различной. Использование теории семантических категорий позволяет абстрагироваться не только от содержательных характеристик выражений, но и указать алгоритмы образования той или иной логической формы.

Операция формализации представляет собой построе­ние искусственного языкадля представления знаний из той или иной предметной области; исходное знание, подлежащее формализации, назы­вается в неформализованном виде содержательнымпредставлением. В результате формализации высказывания об изучаемом объекте перево­дятся на специальный язык; этим достигается повышение норм строгости содержательных рассуждений, выделяются существенные аспекты ис­ходного знания, а несущественные отбрасываются. Примерами таких ис­кусственных языков могут служить формальные теории в математиче­ской логике и лингвистике.

Специальнымислучаями формализации являются

-математизация,в результате которой может даже возникнуть новое научное направление: математическая биология, математическая экономика, математическая психология,

-аксиома­тизация, при которой знание становится компактным до вида дедуктивной аксиоматической теории,

-концептуальное (теоретическое) моделирова­ние (математическое, логическое, графическое).

Формализация играет важную роль в современной науке, например в информатике: так называемая инже­нерия знанийбазируется именно на процедурах формализации.

Различают два типа формализованных теорий – полностью и частично формализованные (в последнем случае язык и логические средства, используемые при развитии данной науки, явным образом не фиксируются). Полная формализация имеет существенное значение в современной формальной логике, в методологических и метанаучных исследованиях. Во всех остальных случаях имеет место частичная формализация.

Формализация по сути своей есть совокупность познавательных операций, обеспечивающих отвлечение от значения понятий теории с целью исследования ее логических особенностей. Она позволяет превратить содержательно построенную теорию в систему материальных объектов определенного рода (символов) а развертывание теории свести к некоторой совокупности правил, принимающих во внимание вид и порядок символов. Тем самым происходит абстрагирование от того познавательного содержания, которое выражается научной теорией, подвергшейся формализации.

Формализация сводит развитие теории к форме и правилу, что не только предполагает аксиоматизацию теории, но и требует еще точного установления логических средств, необходимых в процессе ее дальнейшего развертывания. Поэтому формализация теории стала возможной лишь после того, как теория вывода и аксиоматический метод получили необходимое развитие.

В широком смысле слова формализованным является язык любой науки: физики, химии, биологии, географии, истории. Под формализованным языком в логике понимают множество формул и способы преобразования их по правилам дедукции. Это не средство общения людей, а средство воплощения логических теорий, моделирующих дедуктивные процессы нашего мышления, а также используемых как средство логического анализа.

В формализованном языке выделяют объектный (предметный) язык и метаязык. Объектный язык – это язык, выражения которого относятся к некоторой области объектов, их свойств и отношений, например, язык арифметики соотносится с числами и их свойствами, описывает операции сложения, вычитания, а объектный язык механики сообщает о движении тел, о взаимодействии между ними.

Метаязык служит средством описания и исследования свойств объектного языка. В естественном языке явного различия между метаязыком и объектным языком нет. На одном и том же языке описываются свойства внеязыковых объектов и выражений, устанавливающих характеристики объектного языка. Поэтому существует опасность смешения объектного языка и метаязыка, что может привести к противоречиям и парадоксам.

Примером является парадокс лжеца: если некто говорит, что я лгу и это высказывание ложно, то он произносит истину и, следовательно, данное высказывание не является ложью; а если высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то его высказывание ложно. В средние века была распространенной такая формулировка: «Сказанное Платоном ложно, говорит Сократ. То, что сказал Сократ - истина, говорит Платон». Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто – ложь? Выходит, что, если говорящий лжет, то он говорит правду, и наоборот. Четкое разграничение объектного языка и метаязыка позволяет исключить такого рода парадоксы.

Соответственно двум понятиям формализованного языка существует широкое и узкое понимание формализации. Во-первых, под формализацией подразумевается отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях, что позволяет привести в однозначное соответствие знаковые выражения и их смысловое содержание и становятся возможными рассуждения, в которых получение одних положений из других осуществляется путем оперирования с их логической формой.

Во-вторых, формализация – это отображение хода и результатов мышления с помощью дедуктивно упорядоченных знаковых систем. Такая формализация – не просто уточнение понятий и приведение их в однозначное соответствие с символами. Она служит более конкретной цели, а именно выявлению и фиксации логической формы выводов и доказательств. Построение современных аксиоматических теорий связано с применением именно этого понятия формализации.