Распределение катастроф

Во-первых, рассмотрим некоторые общие черты тех событий, которые могут вызвать значительные социальные крахи. Мы имеем в виду такие события, как землетрясения, ураганы, эпидемии, войны, революции и т. д. Каждое из таких катастрофических событий может быть описано по степени его разрушительности, которая может быть определена в терминах энергетического выделения, количества смертей и так далее. Для большого количества типов катастроф, распределение разрушительности события следует степенному закону в большой области значений разрушительности. То есть шанс того, что в течение небольшого временного интервала некто увидит событие с разрушительностью S, которая больше, чем порог s даётся формулой:

P(S > s) = ks^-a (1)

Где k – константа, и а – это степень для этого типа катастроф.

При этом мы должны иметь в виду, что эти степени а могут быть известны только относительно шкал, установленных по известным данным, и многие спорят о том, насколько широко такие степенные законы могут приниматься (Bilham, 2004), и являются ли степенные законы наилучшим представлением, например, по сравнению с логнормальным распределением (Clauset, Shalizi, & Newman, 2007a).

Рассмотрение этих споров находится за пределами предмета этой главы. Вместо этого мы рассмотрим катастрофы, распределённые по степенному закону, как условный вариант для анализа. Наши выводы будут применимы к тем типам катастроф, которые продолжают быть распределёнными по степенному закону вплоть до случаев с очень большой жестокостью. В сравнении с этим условным случаем мы должны беспокоится меньше о тех типах катастроф, в которых частота очень больших событий находится ниже степенного закона, и больше – о тех типах катастроф, частота которых выше.

Чем больше степень а,тем меньше больших катастроф происходит по отношению к малым катастрофам. Например, если они распределены по степенному закону, то автомобильные аварии буду иметь высокий показатель степени, поскольку большинство аварий включает в себя только 1 или 2 машины, и только очень немногие инциденты включают в себя сто и более машин. Смерть от взрыва сверхновой будет иметь очень маленький показатель степени; если кто-то один на Земле погибнет от взрыва сверхновой, то, весьма вероятно, очень многие также будут убиты. Катастрофы с показателем степени, равным 1, находятся как раз посередине, и в них важны как малые, так и большие катастрофы. Например, энергия землетрясений, падение астероидов и тихоокеанские ураганы все, судя по всему, распределены с показателем степени равным 1. (Christensen, Danon, Scanlon, & Bak, 2002; Lay & Wallace, 1995; Morrison, Harris, Sommer, Chapman, & Carusi, 2003; Sanders, 2005). (Площадь поверхности, подверженная действию землетрясения, также распределена с показателем степени равным 1. (Turcotte, 1999).) Это означает, что для любой данной энергии землетрясений E и для любого промежутка времени, количество энергии, выделяемое в диапазоне от E до 2E, будет равно энергии в диапазоне от E/2 до E. Хотя во второй группе должно быть в два раза больше событий, каждое из событий будет выделать в половину меньше энергии.

Катастрофы с высоким показателем степени не имеют большого значения для социального коллапса, так как они имеют небольшие шансы оказаться масштабными. Например, исходя из опубликованных данных, мы можем оставить в стороне штормовой ветер (степень энергии 12), и беспокоится только о наводнениях, торнадо и террористических атаках (степени смертей 1,35, 1,4 и 1,4). Но должны ли мы быть ещё больше беспокоится о катастрофах с меньшими показателями степени, таких как лесные пожары (степень площади 0.66), ураганы (степень потерь в долларах 0,98, степень смертей 0,58), землетрясения (степень энергии 1, степень потерь в долларах и смертей 0.41), войн (степень смертей 0.41) и эпидемий (степень смертей 0.26 для захлёбывающегося кашля и кори) (Barton & Nishenko, 1997; Cederman, 2003; Turcotte, 1999; Sanders, 2005; Watts, Muhamad, Medina, & Dodds, 2005; Clauset, Young, & Gleditsch, 2007b; Rhodes, Jensen, & Anderson, 1997; Nishenko & Barton, 1995). Отметим, что степень энергии обычно выше, чем степень экономических потерь, которая в свою очередь обычно выше степени смертей. Это означает, что в сравнении с социальными потерями, вызванными небольшими воздействиями, социальные потери, вызванные большими потрясениями выглядят непропорционально большими, и этот эффект особенно силен в отношении катастроф, которые угрожают жизням, а не собственности. Это может (но не обязательно) отражать непропорциональный социальный коллапс, который вызывают крупные катастрофы.

Для тех типов катастроф, где ущерб распределён с показателем степени, меньшим единицы, если мы желаем тратить время и усилия на предотвращение и реагирование на малые события, которые причиняют вред только небольшому количеству людей, то мы тогда должны также желать потратить гораздо больше усилий на предотвращение и на реагирование на очень большие события, которые могут повредить значительной части человеческой популяции. Это связано с тем, что хотя большие события являются менее вероятными, огромный ущерб от них перевешивает их редкость. Если наше описание через степенной закон не является заблуждением, то в терминах ожидаемого количества смертей большинство смертей от войн, землетрясений, ураганов и эпидемий происходят от крупнейших событий этих типов, в которых гибнет значительная доля земной популяции. И эти смерти вероятно в непропорциональной степени вызваны социальным коллапсом, а не прямым воздействием краха.