Возражение первое

Корб и Оливер предложили минимальные ограничения, которым любой индуктивный метод должен соответствовать:

Принцип нацеленности на правду (Targeting Truth (TT) Principle): Ни один индуктивный метод не должен – во всяком случае, в этом мире – указывать на правду в меньшей мере, чем бросание монеты. (Korb & Oliver, p. 404)

«DA, – утверждают они, – нарушают этот разумный принцип. В поддержку своего заявления они просят нас рассмотреть популяцию в 1000 человек (то есть популяцию, которая вымирает после 1000 индивидуумов) и ретроспективно применить наше Рассуждение к этой популяции, когда она была размером в 1,2,3 и так далее. Предполагая, что Рассуждение подразумевает заключение о том, что суммарная популяция ограничена размером, в два раза превосходящим любую заданную выборку… получаем, что в 499 случаях заключения, сделанные на основе Рассуждения о Конце Света, оказываются ложными, и в 501 случае они верные, что означает низкий исход для индуктивной схемы заключений». (p. 405)

Но в предлагаемом контрпримере к Рассуждению о Конце света TT принцип не нарушается – 501 верных и 499 неверных догадок определённо лучше, чем можно было ожидать от случайной процедуры, вроде бросания монетки. Причина того, что результат только немного больше случайного – просто в том, что в приведённом примере участники ставят на самую строгую гипотезу, на которую они могли бы ставить при прочих равных (а именно, на ту, что суммарная популяция разделена надвое данным объёмом) – это означает, конечно, что их ожидаемый выигрыш минимален. Не удивительно, что в этом случае человек, который делает ставку по DA, лишь ненамного более успешен, чем тот, кто не делает этого. Если бы ставка была не на предположение, что суммарная популяция делится на двое данным объёмом, а, скажем, на три, – то преимущество ставящего по DA было бы значительно большим. И рассуждающий мог бы быть даже ещё более уверен в том, что суммарный объём не превышает данный в 30 раз.

Вывод: Возражение 1 ни говорит о том, что DA нарушает ТТ принцип, ни показывает, что DA даёт лишь незначительный улучшение шансов быть правым.