2015-05-20
292
1.Сравнение 2х независимых выборок. Критерий Манна-Уитни
Попытаемся выяснить различаются ли девушки и юноши по успеваемости в выпускном классе.
| Ranks | ||||
| пол | N | Средний ранг | Sum of Ranks | |
| отметка2 | ЖЕН | 56,21 | 3429,00 | |
| МУЖ | 41,56 | 1621,00 | ||
| Total |
Средний ранг для девушек равен 56,21, а для юношей – 41,56. Это значит, что у девушек успеваемость выше, чем у юношей.
| Test Statisticsa | |
| отметка2 | |
| Mann-Whitney U | 841,000 |
| Wilcoxon W | 1621,000 |
| Z | -2,469 |
| Уровень значимости | ,014 |
При этом уровень значимости равен 0, 014(это значительно меньше 0, 05). Мы можем быть уверены в статистической достоверности о том что успеваемость девушек выше чем у юношей.
2. Зависимые выборки
2.1.Критерий знаков
Сравним результаты учащихся по второму тесту и четвертому.
| Frequencies | ||
| N | ||
| осведомленность - числовые ряды | Количество случаев | |
| Positive Differencesb | ||
| Tiesc | ||
| Total | ||
| a. осведомленность < числовые ряды | ||
| b. осведомленность > числовые ряды | ||
| c. осведомленность = числовые ряды | ||
Полученные результаты говорят о том, что в 39 случаях значение переменных «тест 2» оказались меньше, чем значение переменной «тест 4».
|
|
|
| Test Statisticsa | |
| осведомленность - числовые ряды | |
| Z | -1,735 |
| Коэффициент значимости | ,083 |
При этом уровень значимости равен 0, 083(это значительно меньше 0, 05). Мы не можем быть уверены в статистической достоверности различий этих тестов.
2.2.Критерий Уилкоксона
Коэффициент Уилкоксона предоставляет более достоверную информацию, за счет свое чувствительности. Поэтому получаем следующие данные:
| Ranks | ||||
| N | Mean Rank | Sum of Ranks | ||
| осведомленность - числовые ряды | Negative Ranks | 39a | 42,26 | 1648,00 |
| Positive Ranks | 57b | 52,77 | 3008,00 | |
| Ties | 4c | |||
| Total | ||||
| a. осведомленность < числовые ряды | ||||
| b. осведомленность > числовые ряды | ||||
| c. осведомленность = числовые ряды |
Полученные результаты говорят о том, что в 39 случаях значение переменных «тест 2» оказались меньше, чем значение переменной «тест 4».
| Test Statisticsa | |
| осведомленность - числовые ряды | |
| Z | -2,493b |
| Коэффициент значимости | ,013 |
При этом уровень значимости равен 0, 013(это значительно меньше 0, 05). Мы можем быть уверены в статистической достоверности значений переменных.
.3. Критерий серий
Проверим гипотезу о неслучайном чередовании юношей и девушек в списке испытуемых.
| Runs Test | |
| пол | |
| Test Valuea | 2,00 |
| Total Cases | |
| Number of Runs | |
| Z | ,089 |
| Коэффициент доставерности | ,929 |
Большое значение уровня значимости - 0,929 свидетельствует о том, что чередование юношей и девушек является случайным
4. Биномиальный критерий
Попытаемся выяснить является ли распределение мужчин и женщин в выборке биномиальными.
|
|
|
| Binomial Test | ||||||
| Пол | Количество | Наблюдаемая пропорция | Ожидаемая пропорция | Уровень значимости | ||
| пол | Group 1 | МУЖ | ,39 | ,50 | ,035 | |
| Group 2 | ЖЕН | ,61 | ||||
| Total | 1,00 |
Ожидаемая пропорция для биномиального теста 50%. Как можно видеть наблюдаемая пропорция значительно отличается от 0,5 и составляет 0,39 к 0, 61. Уровень значимости равный 0, 035(меньше 0, 05) свидетельствует о статистически достоверном отличии исследуемого распределения от биномиального (Равновероятностного).
5. Критерий Хи - квадрат.
Применение Хи - квадрата применим к переменной «ВУЗ». Посколько число объектов равно 100, а переменная «ВУЗ» имеет 4 градации, то ожидаемые частоты для каждой группы будут равны 25.
| вуз | |||
| Фактическая частота | Ожидаемая частота | Residual | |
| ГУМ | 25,0 | -3,0 | |
| ЭКОН | 25,0 | 6,0 | |
| ТЕХН | 25,0 | -14,0 | |
| ЕСТ_Н | 25,0 | 11,0 | |
| Total |
Между фактическим и ожидаемым значением наблюдается заметное различие.
| Test Statistics | |
| вуз | |
| Chi-Square | 14,480a |
| df | |
| Уровень значимости | ,002 |
Уровень значимости равный 0, 002, говорит о статистически достоверном отличие наблюдаемого распределения от равномерного распределение
6. Сравнение К независимых выборок. Критерий Крускала – Уоллеса.
Проверим сравнение 3х групп учащихся,отличающихся нешкольными увлечениями(переменная «хобби») и успеваемостью в выпуском классе (переменная «отметка 2»)
| Ranks | |||
| хобби | N | Mean Rank | |
| отметка2 | спорт | 38,18 | |
| компьютер | 54,28 | ||
| искусство | 59,38 | ||
| Total |
| Test Statisticsa,b | |
| отметка2 | |
| Chi-Square | 9,437 |
| df | |
| Коэффициент доставерности | ,009 |
| a. Kruskal Wallis Test | |
| b. Grouping Variable: хобби |
Результаты обработки данных показывают статистически доставерную связь внешкольных увлечений с успеваемостью в выпускном классе.
