Банк заданий для подготовки к экзамену

1

2.

3.

4.Найти частное решение, если: при x=0,2 y=1

5. . Найти .

6. Записать в показательной форме

7..

8.

9.Решить уравнение:

10. Найти полный дифференциал.

11.

12.

13.

14.Решить уравнение:

15.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = sinx, y = 0, x = 0, x= П

16. Выполнить деление

17.

18.

19.Прелставить подынтегральную дробь в виде суммы простейших дробей

20. Найти

21. Выполнить действия

22.

23.

24.Решить уравнение

25. Найти

26.

27.

28.

29.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=0

30. Найти полный дифференциал.

31.

32

33.

34.Решить уравнение

35. Найти полный дифференциал.

36.

37

38.

39.Вычислить объем,образованный вращением и вокруг оси OX

40. Найти

41.

42.

43.

44. Решить уравнение

45. Найти

46.

47.

48. 49.Решить уравнение

50.Вычислить площадь фигуры,ограненной линиями: , , ,

51.

52.

53.

54. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x², x = 2, x = 4 и y = 0.

55. z = ysinx

56.

57.

58.

59. y” + 9y = 0 Найти общее решение.

60. z = e^xcosy.

61. в показательной форме.

62.

63.

64.

65. Решить уравнение: 2y’ = y, если при x = 0 y = 1.

66. . Найти

67.

68.

69. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и

70. . Найти

71. в показательно форме.

72.

73.

74. Решить уравнение: 2xdy = (y + 1)dx

75. . Найти

76. i²⁵⁷ + i⁷³⁴ + i⁴¹⁷

77.

78.

79. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ox площади, ограниченной линиями y² = 4x, y = 0, x = 4

80. . Найти полный дифференциал.

81.

82.

83.

84. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 2x.

85. . Найти и

86.

87.

88.

89. Решить уравнение: y’’ = 2.

90. z = y^x. Найти полный дифференциал.

91.

92.

93.

94. Решить уравнение: y’’ + 6y’ + 9y = 0.

95. z = x²y + y³. Найти полный дифференциал.

96.

97.

98.

99. Решить уравнение: .

100. z = y²e^x + x²y³ + 1. Найти .

101. в показательной форме

102.

103.

104. Решить уравнение: y’’ – 8y’ + 20y = 0.

105. . Найти .

106. i³⁵¹ + i²⁵¹ + i¹⁵⁹

107..

108.

109. Решить уравнение: y’’ + 8y’ + 15y = 0.

110. z = x^y. Найти полный дифференциал.

111. Вычислить

112.

113.

114. Скорость точки изменяется по закону: v = (3t² + 2t + 1) м/с. Найти путь, пройденный телом за 10 секунд от начала движения.

115. z = ln(sin(x-2t)). Найти полный дифференциал.

116. Вычислить

117.

118.

119. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x² + x + 6 и y = 0.

120. Найти полный дифференциал: z = x² + 9x³y² – 5y⁴. dz -?.

121.

122.

123.

124. Найти площадь фигуры, ограниченной одной волной синусоиды.

125. Найти полный дифференциал z = ln(cos(2x-y).

126.

127.

128.

129. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

130.

131.

132.

133.

134. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Oy площади, ограниченной кривыми y = x², y = 0, y = 4.

135. Найти полный дифференциал

136. z = 2(cos120˚ + i sin120˚) z⁹ -?

137.

138.

139. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x² + 2x + 3 и y = 0.

140. Найти полный дифференциал. z = y(3y - 2x).

141.

142.

143.

144. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями x - 2y + 4 = 0, x + y – 5 = 0 и y = 0.

145. . Найти .

146.

147.

148.

149. Решить уравнение: y’ = 2x(y - 1)².

150. z = 2x⁵ – 4x²y – 17y⁵. Найти и .

151.