Эксперементальное подтверждение постулатов Бора. Опыт Франки и Герца

Постулаты Бора — основные допущения, сформулированные Нильсом Бором в 1913 году для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов (формула Бальмера-Ридберга) и квантового характера испускания и поглощения света. Бор исходил из планетарной модели атомаРезерфорда. Для получения энергетических уровней в атоме водорода в рамках модели Бора записывается второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите в поле кулоновской силы от притяжения

Это соотношение позволяет выразить скорость электрона через радиус его орбиты:

Энергия электрона равна сумме кинетической энергии движения и его потенциальной энергии:

Используя правило квантования Бора, можно записать: откуда радиус орбиты выражается через квантовое число n. Подстановка радиуса в выражение для энергии даёт:

≈ 13,6 эВ называется постоянной Ридберга.

В 1914 году Франк и Герц поставили опыт, подтверждающий теорию Бора: атомы разреженного газа обстреливались медленными электронами с последующим исследованием распределения электронов по абсолютным значениям скоростей до и после столкновения. При упругом ударе распределение не должно меняться, так как изменяется только направление вектора скорости. Результаты показали, что при скоростях электронов меньше некоторого критического значения удары упруги, а при критической скорости столкновения становятся неупругими, электроны теряют энергию, а атомы газа переходят в возбуждённое состояние. При дальнейшем увеличении скорости удары снова становились упругими, пока не достигалась новая критическая скорость. Наблюдаемое явление позволили сделать вывод о том, что атом может или вообще не поглощать энергию, или же поглощать в количествах равных разности энергий стационарных состояний.

, Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции. Силовые линии напряженности. Напряженность электростатического поля - это силовая характеристика электростатического поля, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд.

Напряженность электростатического поля векторная величина.

Напряженность электрического поля:

E = F/Qпробный

Напряженность электростатического поля (точечного заряда):

где r - расстояние от заряда Q, создающего поле, до точки поля, в которой определяется напряженность.

Единица напряженности - вольт на метр (В/м)

Электростатическое поле представляется графически силовыми HYPERLINK "http://phyzika.ru/SilovieLinii.html"линиямиили линиями напряженности.Исследуем метод определения модуля и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, rjnjhst создаваеncz системой неподвижных зарядов Q₁, Q₂,..., Q_n.
Опыт подтверждает, что к кулоновским силам применим сформулированный в механике принцип независимости действия сил, значит результирующая сила F, которая действует со стороны поля на пробный заряд Q₀, будет равна векторной сумме сил F₀, которые приложены к нему со стороны каждого из зарядов Q_i: (1) F = Q₀ E и F_i = Q₀ Е_i, где Е —напряженность результирующего поля, а Е_i — напряженность поля, которая создавается зарядом Q _i. Подставляя данные выражения в (1), получаем (2) Формула (2) дает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей: напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Рентге́новское излуче́ние — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 102 Å (от 10−12 до 10−8 м).

Рентгеновские лучи обладают следующими свойствами:

1. не отклоняются в электрическом и магнитном полях, а следовательно, не несут электрического заряда;

2. обладают фотографическим действием;

3. вызывают ионизацию газа;

4. способны вызывать люминесценцию в ряде веществ (сернистый цинк, платиносинеродистый барий) т.е. свечение, видимое глазом. С помощью таких веществ можно визуально обнаружить появление рентгеновских лучей.

5. оптическими свойствами: могут преломляться, отражаться, обладают поляризацией, дают явления интерференции и дифракции. Однако оптические свойства рентгеновских лучей слабо выражены и трудно наблюдаемы. Например, коэффициент преломления лишь незначительно отличается от единицы:

(1-n)=10-5 -10-6, в то время как для видимого света (1-n)=0.5

Характеристическое излучение возникает в результате вырывания электронов с одной из близких к ядру оболочек атома (т. е. электронов, находящихся во внутренних слоях), которое осуществляется при ионизации быстрыми электронами атомов вещества анода. характеристическое рентгеновское излучение образуется в результате взаимодействия падающих электронов с электронами внутренних оболочек атомов в веществе. Атом возвращается в обычное состояние в результате перехода электрона с наружной оболочки на вакансию во внутренней, теряя энергию на генерацию кванта рентгеновского излучения.

Зако́н Мо́зли — закон, связывающий частоту спектральных линий характеристического рентгеновского излучения атомахимического элемента с его порядковым номером. Согласно Закону Мозли, корень квадратный из частоты спектральной линии характеристического излучения элемента естьлинейная функция его порядкового номера :

Теплоемкости. Молярные теплоемкости при постоянном давлении и объеме. Молярная теплоемкость C — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К: Единицей молярной теплоемкости в СИ является джоуль на моль-Кельвин (Дж/моль·К). Удельная теплоемкостьсвязана с молярной соотношением C = cM.У дельная теплоемкость вещества не является неизменным параметром. Удельная теплоемкость может резко изменяться при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Так, вода в газообразном состоянии имеет удельную теплоемкость а в жидком .Теплоемкость зависит и от условий, при которых происходит передача теплоты телу. Последнее особенно относится к газам. Например, при изотермическом расширении газа ему передается некоторое количество теплоты . Следовательно, удельная теплоемкость газа при изотермическом процессе При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теплоты и не передает ее окружающим телам (Q = 0), а температура газа изменяется . Следовательно, удельная теплоемкость газа при адиабатном процессе Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме или изохорной теплоемкостью , во втором — теплоемкостью при постоянном давлении или изобарной теплоемкостью .Если объем не изменяется , то работа, совершенная газом, так же равна нулю (А = 0). Согласно первому закону термодинамики Откуда Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии газа при изменении температуры на 1 К. Если газ идеальный, то в формуле (2) Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме — изменение внутренней энергии 1 моль газа. Из этих равенств теплоемкость газа при постоянном объеме — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме — Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики где Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

Законы внешнего фотоэффекта -Формулы

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности. 3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит. ФОРМУЛЫ: При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода φ, покидает металл: где — максимальная кинетическая энергия, которую имеет электрон при вылете из металла. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

Основные закономерности внешнего фотоэффекта для металлов хорошо описываются теорией Фаулера:

Работа и потенциальная энергия электростатического поля. Потенциал.Связь между напряж. и потенциалом. Элементарная работа, совершаемая силой F при перемещении точечного электрического заряда из одной точки электростатического поля в другую на отрезке пути , по определению равна

где - угол между вектором силы F и направлением движения . Если работа совершается внешними силами, то dA0. Интегрируя последнее выражение, получим, что работа против сил поля при перемещении пробного заряда из точки “а” в точку “b” будет равна

где - кулоновская сила, действующая на пробный заряд в каждой точке поля с напряженностью Е. Тогда работа

потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, выражается формулой

Так как вес тела можно выразить через его массу m и ускорение свободного падения g формулой , то мы можем потенциальную энергию, запасенную телом массы m, поднятым на высоту h, выразить еще и так:

Соотношением неопределенностей Гейзенберга. Произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h, называется соотношением неопределенностей Гейзенберга. Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей:

E t ≥ h. В основе соотношения лежит формула Планка, отражающая положение о квантовании “действия ”: E = n h. самое известное отношение неопределённости — между координатой и импульсом частицы в пространстве: , отношение неопределённости между двумя ортогональными компонентами оператора полного углового момента частицы: где различны и обозначает угловой момент вдоль оси .

Постоянный электрический ток. Интегральные и дифференциальные формы закона Ома. Электрический ток — упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц Направленное движение свободных зарядов (носителей тока) в проводнике возможно под действием внешнего электрического поля.За направление тока принимается направление движения положительно заряженных частиц. Сила тока в данный момент времени — скалярная физическая величина, равная пределу отношения величины электрического заряда, прошедшего сквозь поперечное сечение проводника, к промежутку времени его прохождения Единица силы тока (основная единица СИ) — ампер (1 А) 1 А = 1 Кл/с Постоянный электрический ток — ток, сила которого не изменяется с течением времени Источник тока — устройство, разделяющее положительные и отрицательные заряды. Закон Ома для однородного участка цепи, все точки которого имеют одинаковую температуру, выражается формулой (в современных обозначениях):

В таком виде формула закона Ома справедлива только для проводников конечной длины, так как входящие в это выражение величины I и U измеряются приборами, включенными на этом участке.

Сопротивление R участка цепи зависит от длины l этого участка, поперечного сечения S и удельного сопротивления проводника ρ. Зависимость сопротивления от материала проводника и его геометрических размеров выражается формулой:

которая справедлива только для проводников постоянного сечения.

Зная связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов на концах некоторого участка , зависимость сопротивления проводника от его размеров и материала и используя закон Ома для однородного участка цепи в интегральной форме найдем:

Обозначив где σ — удельная электропроводность вещества, из которого сделан проводник, получим:

где — плотность тока. Плотность тока — это вектор, направление которого совпадает с направлением вектора скорости перемещения положительных зарядов. Полученное выражение в векторной форме будет иметь вид:

Строение атома,Опыты Резерфорда. Масса электронов в несколько тысяч раз меньше массы атомов. Так как атом в целом нейтрален, то, следовательно, основная масса атома приходится на его положительно заряженную часть.Для экспериментального исследования распределения положительного заряда, а значит, и массы внутри атома Эрнест Резерфорд предложил в 1906 г. применить зондирование атома с помощью -частиц. Эти частицы возникают при распаде радия и некоторых других элементов. Их масса примерно в 8000 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен по модулю удвоенному заряду электрона. Это не что иное, как полностью ионизированные атомы гелия. Скорость -частиц очень велика: она составляет 1/15 скорости света.Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов. Электроны вследствие своей малой массы не могут заметно изменить траекторию -частицы, подобно тому как камушек в несколько десятков граммов при столкновении с автомобилем не может значительно изменить его скорость. Подсчитывая число -частиц, рассеянных на различные углы, Резерфорд смог оценить размеры ядра. Оказалось, что ядро имеет диаметр порядка 10^-12—10^-13 см (у разных ядер диаметры различны). Размер же самого атома 10^-8 см, т. е. в 10—100 тысяч раз превышает размеры ядра. Атом по Резерфорду: - это положительно заряженное ядро в центре атома и электроны на орбитах вокруг ядра.
- характер движения электронов определяется действием кулоновских сил со стороны ядра
- диаметр ядра в 100000 раз меньше диаметра атома
- масса ядра составляет 99,4% от массы всего атома
- заряд ядра составляет 99,4% от заряда всего атома
- заряд ядра по модулю равен сумме зарядов электронов, поэтому атом в целом нейтрален.

атом состоит из ядра и оболочки, в состав которых входят различные элементарные частицы.Протон: заряд = +1.6·10-19Кл Нейтрон =0,электрон=-1.6·10-19Кл. Масса электрона 1 me = 9.11·10-19кг.

В 1904 году Дж. Томсон предлагает свою модель атома, которая состояла из массивного ядра, и внедренных в это ядро электронов.В 1911 году Резерфорд выполняет эксперименты по уточнению строения атома.В 1913 году появляется простейшая планетарная модель "атома водорода" Бора-Резерфорда.

Проводники в электр поле ,К проводникам относят вещества, у которых имеются свободные заряженные частицы, способные двигаться упорядоченно по всему объему тела под действием электрического поля. Заряды таких частиц называют свободными.
Проводниками являются металлы, некоторые химические соединения, водные растворы солей, кислот и щелочей, расплавы солей, ионизированные газы. Поляризованность J — определяет интенсивность поляризации диэлектрика и является количественной характеристикой диэлектрика. Средний электрический момент, приходящийся на одну молекулу диэлектрика, дипольныЙ момент молекулы p = q • l

Для изотропных («линейных») диэлектриков поляризованность J пропорциональна напряженности внешнего поля Е

J = ε0 • χ • E

С е г н е т о э л е к т р и к и - вещества, обладающие спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено с помощью внешнего электрического поля.

Углова́я ско́рость — векторная величина, являющаяся псевдовектором (аксиальным вектором) и характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота точки вокруг центра вращения в единицу времени:

,

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью , определяется формулой:

Углово́еускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости движения материальной точки по окружности. При вращении точки вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно[

При вращательном движении тела вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения (в сторону при ускоренном вращении и противоположно — при замедленном).При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости по времени^[2], то есть

,

и направлен по касательной к годографу вектора в соответствующей его точке.Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени.Угловое ускорение измеряется в рад/с².

вращение материальной точки по окружности радиусом R вокруг какой-либо оси. При вращательном движении помимо линейных характеристик движения – скорости, ускорения- вводят угловые характеристики движения: ω Угловая скорость • Средняя угловая скорость – это есть отношение угла поворота ко времени, за которое этот поворот произошел - характеризует изменение угла поворота со временем

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление. Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем потонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй. Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника:

R = р l / S,

где - R - сопротивление проводника, ом, l - длина в проводника в м, S - площадь поперечного сечения проводника, мм2.

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = πd2 / 4

где π - постоянная величина, равная 3,14; d - диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу. Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = р l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

U1 = IR1, U2 = IR2.

R = R1 + R2.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура.

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C. Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается. Электрической сопротивление проводниковЭлектронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов.Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре -273° C, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Применение Уравне́ниеШрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системахУравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света. В случае быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения

Свободная частица – частица, движущаяся в отсутствие внешних полей. Т.к. на свободную частицу (пусть она движется вдоль оси x) силы не действуют, то потенциальная энергия частицы и ее можно принять равной нулю. Тогда полная энергия частицы совпадает с ее кинетической энергией. В таком случае уравнение Шредингера для стационарных состояний примет вид: