Задача 3.1

Плоский затвор перегораживает прямоугольный канал шириной . Глубина слоя воды до затвора , после затвора . Определить силу гидростатического давления на затвор и найти точку ее приложения. Построить эпюру гидростатического давления по оси .

Решение

Сила гидростатического давления на плоскую стенку площадью находится по формуле

,

где гидростатическое давление в центре тяжести площади .

Определяя силу , находим

;

;

.

Расстояние от свободной поверхности воды до точки приложения силы (центра давления ) определяется по формуле

,

где – осевой момент площади относительно центральной оси .

Вычисляем

.

Аналогичные действия приводят к определению силы и точки ее приложения на линии :

;

;

;

.

Равнодействующая двух параллельных противоположно направленных сил имеет модуль

Точка приложения равнодействующей лежит на линии и делит отрезок на две части обратно пропорциональные силам

Из последнего равенства находим

Точка приложения силы практически совпадает с точкой .