Задача 4.1. Определить, какой вес должен иметь батискаф, чтобы достигнуть глубины при диаметре корпуса и длине

Определить, какой вес должен иметь батискаф, чтобы достигнуть глубины при диаметре корпуса и длине . На поверхности плотность морской воды составляет , температура . Температура воды на глубине H - . Коэффициент объемного сжатия воды , коэффициент температурного расширения воды

Решение

На заданной глубине погружения вес батискафа уравновешивается выталкивающей силой. Выталкивающая сила равна весу воды в объеме, занимаемом батискафом. Эта сила, называемая Архимедовой, определяется по формуле

Объем батискафа без учета деформации корпуса равен

Плотность воды при температуре на глубине найдем так:

- уменьшение единицы объема при изменении температуры на градусов составит

- восемьсот метров глубины погружения увеличат давление на величину

что уменьшит объем одного кубического метра воды, находившегося при нормальном давлении и температуре на величину

Одновременное изменение температуры и давления уменьшат объем одного кубометра, имеющего плотность при температуре на

что приведет к повышению плотности до величины

Вес подводной лодки, уравновешенный Архимедовой силой на глубине , должен быть равен

Задача 4.2 Прямоугольная баржа длиной и шириной загружена песком ровным слоем высотой h. Осадка баржи с песком . Определить объем песка и высоту слоя песка h,. если его относительная плотность δ = 2. Массу баржи не учитывать.

Решение

Принимаем, что плотность воды . Тогда плотность песка по условию задачи равна

.

Выталкивающая сила (Архимедова сила) равна

.

Без учета веса баржи вес загруженного песка равен выталкивающей силе. Значит

.

Тогда толщина слоя песка в барже