Подбор сечений элементов главной фермы

Стержни главной фермы испытывают переменную нагрузку – воздействие перемещения тележки с грузом. Поэтому допускаемые напряжения для основного металла в зоне сварных соединений снижаются:

, (7.19)

где γ - коэффициент снижения допускаемых напряжений, если наибольшие напряжения цикла растягивающие

. (7.20)

Если наибольшие напряжения сжимающие, то

. (7.21)

где характеристика цикла нагружения;

N_max – максимальное по абсолютной величине усилие в стрежне, определяемое по линиям влияния при наиболее неблаго­приятном положении тележки;

N_min – при знакопостоянном цикле нагружения (стержни поясов, стойки) это наименьшее усилие, определяемое при наиболее благоприятном положении тележки, соответствующее условию (у ₂ – у ₃) – min; при знакопеременном цикле (раскосы) это наибольшее усилие противоположного усилию N_max знака;

a, b, c – коэффициенты, зависящие от эффективного коэффициента концентрации напряжений, марки стали и числа циклов нагружения. Коэффициенты определяются по таблицам [5, с. 153].

При расчете ферм значения γ и γ [σ] _p определяются для каждого стержня.

Стержни верхнего пояса главной фермы – испытывают действие изгибающего момента от тележки c грузом. Панельный момент от колеса тележки определяется в вертикальной и горизонтальной плоскостях по формулам

; , (7.22)

где N ₁ и N _{1 г} – усилие от колеса тележки в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

d – длина панели.

Сечение поясов подбирается по наиболее нагруженному стержню. Сначала определяется требуемая площадь сечения и компонуется сечение:

, (7.23)

где N - максимальное усилие в поясе;

φ_m - коэффициент снижения допускаемых напряжений, ре­комендуется задаваться им в пределах 0,5…0,6.

Для скомпонованного сечения определяют площадь F, момен­ты сопротивления W_x и W_y, момент инерции J_у.

Напряжения в поясе от продольной силы и изгибающих момен­тов составляют

(7.24)

Проверка устойчивости пояса производится по формуле

(7.25)

где φ коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблицам [3,4,7] в зависимости от гибкости λ

(7.26)

где - радиус инерции сечения;

[λ] = 120 – допускаемая для сжатого пояса гибкость;

С – коэффициент, определяемый по формуле

, (7.27)

где – относительный эксцентриситет;

α и β - коэффициенты, определяемые по таблицам [7, с.360; 9, с.236] в зависимости от типа сечения.

Проверка устойчивости в плоскости изгиба производится по формуле

(7.28)

где φ_m – коэффициент, зависящий от произведения mη [9, с.235];

m – относительный эксцентриситет;

η = 1,45 - 0,0031 - коэффициент.

В результате проверок по формулам (7.24, 7.25 и 7.28) хотя бы одна из величин σ должна попадать в интервал (0,95% …1,05 %) γ [ σ ] _P.

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производится мето­дом последовательного приближения [7]. Задаваясь коэффициентом φ = 0,6…0,7, определяют требуемую площадь сечения стержня

(7.29)

где N – усилие в стержне.

По F_TP компонуется сечение и определяется на устойчивость и на допускаемую гибкость по формулам (7.30, 7.31).

(7.30)

где φ – уточненный коэффициент продольного изгиба.

(7.31)

где l – длина стержня;

r_min – минимальный радиус инерции сечения.

Подбор сечений (рис. 7.6) растянутых поясов и раскосов производится по F_TP и λ

. (7.32)

Подбор сечений производится для наиболее нагруженных стер­жней фермы, т.к. число различных размеров профилей ограничивает­ся условием технологичности [8, с.147] в зависимости от длины фермы.

Требования рационального конструирования узлов ферм изло­жены в [7, 8, 12]. Для соединения стержней в узле обычно используют косынки различных конструкций. Требуемая длина швов, сое­диняющих стержень с косынкой определяется по формуле

(7.33)

где β – коэффициент, зависящий от способа сварки [8];

k – катет шва;

[ τ' ] – допускаемые напряжения для металла шва.

Если сечение стержня выполнено из уголков, то распределение усилий между фланговыми швами неравномерно. Для равнополочных уголков усилие со стороны обушка составляет 0,7 N, а с противоположной стороны – 0,3 N. Пропорционально этому назна­чается длина фланговых швов. Необходимо также учитывать, что длина флангов швов не должна быть меньше 40 мм.

Длина шва, прикрепляющего косынку к поясу, определяется как

(7.34)

где Т – равнодействующая усилий стержней, сходящихся в узле, которая сдвигает косынку относительно пояса.

Если верхний пояс главной фермы выполнен из сварного тавра, то делается проверка прочности поясных швов по методике изложенной в [8, с.216].

Кроме глазной фермы расчету подлежат верхняя вспомогательная и верхняя горизонтальная ферма связи. Так как геометрическая схема вертикальной вспомогательной фермы такая же как и у главной, то и линии влияния аналогичны. Ординаты на линиях влияния определяются в соответствии с расчетной схемой вертикальной вспомогательной фермы (рис.7.3). Для горизонтальной фермы связей линии влияния строятся отдельно, расчетная схема - приведена на рис.7.4. Усилия в стержнях ферм определяются в соот­ветствии с разделом 7.3.1, результаты вносятся в таблицы по форме табл.1. По найденным усилиям производится подбор сечений стерж­ней и расчет сварных швов. Важной особенностью вертикальной вспомогательной фермы является то, что на нее не действует подвижная нагрузка от тележки.