Распределения Максвелла и Больцмана

1.12. Запишите закон Больцмана для распределения частиц во внешнем поле. В чем состоит содержание этого закона?

2.12. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней и квадратичной скорости пылинки массой m = 10^-8 г, находящейся среди молекул кислорода?

Ответ: 1,4×10⁷.

3.12. Смесь гелия и неона находится при температуре Т = 350 К. При каком значении скорости v молекул функции распределения Максвелла f (v) будут равны. Нарисуйте примерные графики функции и дайте качественный анализ этих графиков.

Ответ: 930 м/с.

4.12. В сосуде находится кислород при температуре 1600 К. Какое число молекул кислорода имеет кинетическую энергию больше чем 6,65×10^-20 Дж?

Ответ: 20 %.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.12. Как зависит коэффициент теплопроводности от концентрации и температуры?

2.12. Определите эффективный диаметр молекул кислорода при нормальных условиях. Коэффициент диффузии равен 2,9×10^-2 м²/с.

Ответ: d = 0,36 нм.

3.12. В некотором сосуде находится кислород при нормальных условиях. Число столкновений Z между молекулами газа в этом сосуде в единицу времени равно Z = 10³² 1/с. Эффективный диаметр молекул кислорода равен 0,38 нм. Найти объем этого сосуда.

Ответ: V = 0,5 л.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.12. Какие состояния термодинамической системы называют неравновесными?

2.12. Водород (Н₂), занимающий объем 10 м³ при давлении 100 кПа, нагрели при постоянном объеме. При этом давление газа повысилось до 300 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество подведенной к газу теплоты.

Ответ: 5 МДж; 0 Дж; 5 МДж.

3.12. Идеальный двухатомный газ изобарно сжимают до объема в 10 раз меньше начального. Найти отношение затраченной на сжатие работы к увеличению внутренней энергии газа.

Ответ: 0,4.

4.12. Один моль идеального многоатомного газа, имевший температуру 290 К, был адиабатически сжат до 0,1 своего первоначального объема. Определить работу, затраченную на сжатие газа, и температуру газа после сжатия.

Ответ: 10,8 кДж; 725 К.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.10. Докажите эквивалентность формулировок Томсона и Клаузиса второго начала термодинамики.

2.12. Какой идеальный газ используется при проведении цикла Карно, если работа за цикл равна 6 кДж, объем газа при изотермическом расширении изменяется от V ₁ = 20 л до V ₂ = 40 л, работа адиабатического сжатия равна -13,1 кДж.