Показатели количественного анализа риска: вероятность, ожидаемое значение величины, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации

Главными инструментами статистического метода расчета

риска являются:

· среднее значение () изучаемой случайной величины (по­следствий какого-либо действия, например, дохода, при­были и т.п.);

· дисперсия ();

· стандартное (среднеквадратическое) отклонение ();

· коэффициент вариации (V);

· распределение вероятности изучаемой случайной величины.

Из теории статистики известно, что для ограниченного чис­ла (n) возможных значений случайной величины ее среднее зна­чение определяется из выражения

где - значение случайной величины;

Р_i - вероятность появления случайной величины.

Средняя величина представляет собой обобщенную количе­ственную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивос­ти возможного результата, является дисперсия — средневзве­шенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних,

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат ме­рами абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффи­циент вариации, который представляет собой отношение сред­него квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэто­му с его помощью можно сравнивать колебаемость признаков, выраженных в различных единицах измерений.

Поскольку на формирование ожидаемого результата (напри­мер, величины прибыли) воздействует множество случайных факторов, то он естественно является случайной величиной.

в качестве количественной оценки риска исполь­зуется вероятность наступления рискового события.

Одним из наиболее распространенных подходов к количе­ственной оценке риска является использование выражения

где: Н_п— величина потерь,

р — вероятность наступление рискового события.

То есть степень риска определяется как произведение ожида­емого ущерба на вероятность того, что такой ущерб произойдет.

В инвестиционно-финансовой сфере в качестве критерия при количественной оценке риска проектов вложения капитала ши­роко используются два показателя:

· среднее ожидаемое значение () возможного результата (отдачи), которое является средневзвешенным для всех воз­можных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствую­щего значения;

· среднее квадратическое отклонение (), как меру измен­чивости (колеблемости) возможного результата.