Лекция № 5. Оценка энергетической эффективности электроприводов

Содержание лекции:

- энергетические аспекты выбора технического решения;

- коэффициент полезного действия;

- коэффициент мощности системы.

Цель лекции:

- ознакомить студентов с аспектами выбора технического решения по минимуму энергопотребления;

-оценка потерь при преобразовании и передаче энергии, к.п.д.;

- изучение потерь, характеризирующихся коэффициентом мощности.

В процессе проектирования большую и возрастающую роль играют энергетические аспекты выбора технического решения, поскольку один и тот же алгоритм функционирования, одни и те же технические показатели можно реализовать при существенно различных затратах энергии, т.е. при различных ее потерях. Если учесть, что электропривод потребляетболее 60 % всей вырабатываемой электроэнергии, то очевидно как велика цена ее неоправданных потерь и какважнаоценка технических решений по энергетическим критериям [2].

Коэффициент полезного действия. Каждый полезный процесс передачи и преобразования энергии сопровождается неизбежными ее потерями. Передав или преобразовав энергию W, мы обязательно потеряем ΔW, и весь вопрос в том, как велика доля ΔW по отношению к W,т.е. каков КПД

. (10)

Общее выражение КПД в конкретных случаях может видоизменяться по форме, не меняясь, конечно, по сути. Так, если процесс неизменен во времени, можно выразить КПД через мощности - полезную Р и потерь ΔР:

.(11)

Это выражение можно преобразовать, понимая под полезной мощностью мощность на выходе устройства Р = Р_вых, а под общей за траченной мощностью - мощность на входе Р+ΔР = Р _вых/ Р _вх. Тогда

(12)

Последнее выражение используется обычно при пас­портизации различного рода устройств.

Так, если энергетический процесс циклический, уместно говорить о КПД цикла

(13)

где - полезная работа за цикл, в примере это в основном работа, затраченная на деформацию прес­суемого изделия;

, (14)

- потери энергии за цикл.

Подчеркнем, что КПД, вычисленные по (11) - (12), могут существенно, радикаль­но различаться, поскольку оценки через мгновенные мощ­ности характеризуют один определенный режим, а в цикле присутствуют разные режимы и при разных временных интервалах. В этой связи не имеет смысла и приводит к ошибкам часто применяемое на практике сравнение различных устройств или систем по номинальным КПД.

Отметим, в связи с изложенным, фактическая оценка экономичности или неэкономичности может быть сделаналишьпри учете конкретных условий работы, режимов.

Цикловые КПД по (12) для двух случаев - реостатного регулирования,

(15)

и регулирования в системе преобразователь - двигатель, когда потери на любой характеристике можно полагать неизменными:

(16)

где - коэффициент, учитывающий потери в преобразовательном устройстве.

В первом случае будем иметь

(17)

во втором

(18)

Даже при очень благоприятных условиях и b = 2) система преобразователь-двигатель имеет преимущество по цикловому КПД лишь при D > 1,5. Если b = 3, что характерно, например, для системы генератор - двигатель, то последняя лучше при D > 3, причем даже при больших D, разница не очень велика - около 0,05. Для маломощных двигателей, с малым ŋ_ном и относительно большими потерями в преобразователе может оказаться, что система преобразователь - двигатель будет уступать двигателю с реостатом по цикловому КПД в рассматриваемых условиях при любых диапазонах регулирования. Разумеется, при этом не следует забывать о других ее преимуществах.

Обобщенный критерий энергетической эффективности. Устранить неопределенность можно, условившись о равноправности всех режимов в цикле, если они необходимы для осуществления технологического процесса и, следовательно, полезны. Так, тормозной режим в транспортном средстве ничем не хуже (а иногда и ощутимо лучше) режима пуска. Удержание руки робота в нужном месте какое-то время - тоже очень полезное действие.

Если принять, что разнополярный график Р(t) полезен, то естественно перейти к определению полезной энергии W в (13) по следующему выражению:

(19)

Именно это принципиальное обстоятельство положено в основу обобщенного критерия энергетической эффективности, позволяющего однозначно и недвусмысленно оце­нить энергетическую плату за некоторый полезный по условию энергетический процесс.

В указанном критерии использованы еще три уточнения: точно определено место (сечение) энергетического канала, где оценивается эффективность, точно указаны элементы, потери в которых учитываются, и, наконец, точно определен интервал времени (период или его любая часть), для которого справедлива оценка.

Обобщенный критерий энергетической эффективности определится тогда следующим образом:

(20)

где в соответствии с (19)

(21)

(22)

Внешняя громоздкость (20) не должна смущать - это выражение нисколько не сложнее (19), однако в нем указаны место оценки - между i - м и (i+1)-м элементами канала; элементы, в которых учтены потери, - от k - годо l-го (у потерь специально введен свой индекс суммирования j) и время τ, отсчитываемое от некоторого момента t ₁.

Легко обнаружить, что из (20) без всякого труда получаются выражения (11) и (12).

Коэффициент мощности. Обобщенный критерий,рассмотренный выше, позволяет учитывать, дополнительные потери в сетях переменного тока, обусловленные сдвигом по фазе тока и напряжения (соs φ ≠1) и высшими гармониками тока. Эти потери характеризуются, как известно коэффициентом мощности

(23)

где Р - активная мощность;

ν = I₍₁₎I - коэффициент искажений;

U,I,I ₍₁₎ - действующие значения напряжения, тока и первой гармоники тока;

φ₍₁₎ - угол сдвига между первыми гармониками напряжения и тока.

При небольших искажениях ν ≈1, т. е.

(24)

и при передаче по линии с некоторым активным сопротив­лением заданной активной мощности Р потери определят­ся как

(25)

где ΔР _п.т - потери при передаче той же мощности Р постоянным током.

Не вдаваясь в детали, отметим, что поскольку линия, питающая электропривод, входит в энергетический канал, выражение (20) примененное надлежащим образом, при известных параметрах, позволяет решать любые задачи сравнения вариантов по энергетическому критерию, оценивать мероприятия, связанные с компенсацией реактивной мощности в конкретных условиях, и т. п.

Изложенные приемы оценки энергетической эффективности в целях сопоставления различных технических решении при проектировании основаны, разумеется, на глубоком анализе энергетических процессов в конкретном электроприводе, которые детально рассматривались в предыдущих главах. Эти приемы ни в коем случае не могут заменить анализ, а лишь помогают воспользоваться его результатами.[2]

.

Лекция № 6. Оптимизация электроприводов по потреблению электроэнергии

Содержание лекции:

- энергетические режимы электродвигателей постоянного тока;

- оптимизация режимов двигателей переменного тока;

- энергосбережение при постоянной частоте питающего напряжения.

Цель лекции:

- изучить возможности оптимизации режимов работы двигателей постоянного тока;

- оптимизация энергопотребления двигателей переменного тока;

-регуляторы напряжения в асинхронных двигателях.

Оптимизация энергетических режимов электродвигателей постоянного тока осуществляется за счет регулирования потока в машине путем изменения тока обмотки возбуждения. Рассмотрим способы оп­тимизации энергетических режимов в электроприводах постоян­ного тока с двумя каналами регулирования: по цепи якоря и по цепи возбуждения. Структурные схемы таких электроприводов могут иметь различное исполнение.

Условие, обеспечивающее минимум потерь в двигателе, можно представить в виде:

(26)

Левая часть этого выражения представляет собой переменные потери, а правая - постоянные потери без учета механических потерь.Последние можно назвать потерями на возбуждение D Р_в*, так как они состоят из потерь в обмотке возбуждения и потерь в стали.

Поэтому условие поддержания минимума потерь в двигателе можно представить следующим образом:

, (27)

где DР_v* = kM¤F=Ik, DР_в*= F(k+kw)=I(k+kw).

Электропривод постоянного тока, реализует в системе равенство потерь Р_v и Р_в,.

Существуют системы регулирования с вычислением оптимального тока возбуждения двигателя, которые частично рассмотрены в этом курса.

По якорной цепи осуществляется регулирование скорости электропривода с помощью регулятора скорости на вход которого поступает разность заданного ₃ и фактического значений скорости. По цепи возбуждения обеспечивается энергетическая оптимизация электропривода. Поддержание оптимального значения тока возбуждения осуществляется регулятором тока. Вычислительное устройство, например микропроцессор, вычисляет значение по известным коэффициентам,, и измеренным значениям и. Момент двигателя определяется перемножением сигналов, пропорциональных току якоря и току возбуждения.

Если момент на валу электропривода является однозначной функцией скорости, то система регулирования может быть упрощена. Например, для вентиляторов

. (28)

В этом случае выражение (40) преобразовывается к виду

, (29)

т. е. оно становится однозначной функцией скорости.

Система автоматического регулирования, обеспечивающая поддержание заданной скорости с минимизацией потерь в дви­гателе, может быть построена по схеме с подчиненным регулированием.

Заданная скорость электропривода обеспечивается за счет регулирования напряжения якоря с помощью регулятора скорости. Функциональный преобразователь по заданной скорости определяет ток возбуждения, который на линей­ном участке кривой намагничивания находится из выражения (29), так как. При учете насыщения эта зависи­мость должна быть скорректирована в соответствии с зависимостью

Поисковые системы минимизации потерь.

Ранее рассмотренные си­стемы автоматического регулирования имеют общие недостатки, заключающиеся в том, что;

- необходимо знать величины,, конкретных двига­телей и производить по ним индивидуальную настройку функцио­нальных преобразователей и регуляторов;

- параметры двигателей (в первую очередь активные сопро­тивления обмоток) изменяются во время работы, что может приводить к появлению существенных погрешностей в системах автоматической минимизации потерь

-

. (30)

Этих недостатков лишена поисковая система автоматического регулирования. Она содержит датчик мощности, измеряющий суммарную активную мощность, потребляемую по цепям якоря и возбуждения.

Если и, то мощность зависит только от потока и имеет минимум, соответствующий минимуму суммар­ных потерь.

Известно, что в точке экстремума производная функции из­меняет свой знак. Регулятор в цепи управления обмотки воз­буждения производит «поиск» минимума потребляемой мощно­сти путем поддержания на нулевом уровне производной мощно­сти по времени.

Преимуществом такой системы регулирования является не­зависимость от параметров и условий работы электропривода, однако ее точность невысока, так как минимум мощности не очень четко выражен. Кроме того, при колеба­ниях момента или скорости электропривода поисковая система регулирования оказывается неработоспособной.

Оптимизация энергопотребления частотно-управляемых асинхронных электроприводов. В частотно-управляемых асинхронных элек­троприводах можно использовать те же способы минимизации потерь, что и для электроприводов с двигателями постоянного тока независимого возбуждения. Однако с практической точки зрения реализация этих способов оказывается более сложной, так как формирование потока в асинхронной машине требует применения специальных датчиков либо сложных алгоритмов управления.

Если не учитывается насыщение магнитопровода, то

, (31)

т. е. регулирование потока предполагает необходимость поддер­жания требуемого соотношения. В соответствии с этим - поток определяется моментом на валу АД из

, (32)

где угол, междуи, который при малых значениях скольжения равен, примерно л/2, т. е.

. (33)

После подстановки получаем, что

. (34)

Ток ротора

. (35)

С учетом этих соотношений строится система электропривода, которая должна содержать асинхронный двигатель, преобразователь частоты, датчики тока и на­пряжения статора, регулятор напряжения и вычислительное устройство.

В нем по мгновенным значениям и вычисляется ток, затем с учетом частоты определяется поток. Значение напряжения, необходимое для создания этого потока, рассчитывается следующим образом:

, (36)

где ;;

;;.

Регулятор напряжения, сравнивая оптимальное и теку­щее значения напряжения, воздействует на преобразователь частоты таким образом, чтобы обеспечить их равенство и полу­чить требуемое значение.

В схеме электропривода предусматривается регулятор потока, воздействующий на канал регулиро­вания напряжения ПЧ. В такой схеме должен использоваться АД со встроенным датчиком потока. В качестве датчиков потока обычно используют специальные дополнительные обмотки на статоре или датчики Холла. Схема исключает погрешность, связанную с необходимо­стью вычисления напряжения.

Как и в схеме электропривода постоянного тока, схема электропривода ПЧ - АД существенно упрощается, если момент на валу АД является однозначной функцией скорости. В этом случае поток и соответственно напряжение определяются только угловой скоростью и частотой. Если принять во внимание, что, то, например, для механизма с вентиляторным моментом сопротивления

. (37)

Функциональный преобразователь в схеме устанавливает требуемую взаимосвязь между и (36).

Укажем одну из важных особенностей энергетической опти­мизации асинхронных электроприводов при частотном управле­нии. Она связана с принципиальной необходимостью учета нелинейности кривой намагничивания.

В электроприводах постоянного тока работа двигателя с по­токами, превышающими номинальное значение, невозможна, так как это связано с необходимостью увеличения тока возбуж­дения двигателя, который ограничивается условиями нагрева­ния. Незначительна вероятность работы в зоне большого насы­щения и у асинхронных электроприводов с преобразователями напряжения, рассмотренными ранее. Для увеличения потока в таких электроприводах необходимо повышать напряжение ста­тора по сравнению с номинальным, а это практически трудно реализовать, так как номинальные напряжения двигателя и сети переменного тока строго согласованы.

В асинхронных электроприводах с частотным управлением поток пропорционален. В ПЧ осуществляется независимое управление частотой и амплитудой напряжения, приложенного к статору АД, поэтому имеется возможность работать при пониженных частотах с большими значениями потока, сущест­венно превышающими номинальное значение. В то же время можно доказать, что для минимизации потерь при малых часто­тах необходимо увеличивать поток по сравнению с номинальным значением, т. е. АД должен работать на нелинейном участке кривой намагничивания. Учет кривой намагничивания сущест­венно усложняет анализ условий существования минимума электрических потерь, поэтому здесь мы его не приводим, а интересующимся этим вопросом рекомендуем [3].

Оптимизация асинхронных электроприводов при постоянной частоте тока статора. Особый практический интерес представляют собой возможности для снижения потерь электроэнергии в нерегулируемых по скорости асинхронных электроприводах.

Во-первых, такие электроприводы являются самым массовым потребителем электрической энергии, поэтому ее экономия даже в малых размерах применительно ко всему парку эксплуатируемых в народном хозяйстве АД может дать существенный народнохозяйственный эффект.

Во-вторых, регулирование напряжения при постоянной частоте вращения двигателей теоретический позволяет получить наибольший энергетический эффект по сравнению с другими условиями работы электропривода.

Постоянство частоты тока статора предполагает регулирование только напряжение статора АД. Для регулирования в настоящее время используются тиристорные преобразователи переменного напряжения (ТПН). Постоянство частоты также упрощает поиск условий, обеспечивающих минимизацию потерь в АД. На рисунке 4 показаны рассчитанные по схеме замещения зависимости от напряжения (синусоидальной формы) потерь, тока и мощности асинхронного двигателя типа 4А 180М4 (30 кВт, 1000 об/мин) при моменте сопротивления на валу, равным 20% от номинального.

Рисунок 4- Зависимость потерь от напряжения

Приведенные данные свидетельствуют о том, что путем регулирования напряжения можно обеспечить не только минимум потерь, но и минимум тока статора и активной потребляемой мощности. Поэтому, в настоящее время предложены различные системы автоматического регулирования, обеспечивающие минимизацию одной из этих величин.