Тема: Дифференциальное исчисление функций многих переменных

Определение функции многих переменных. Предел и непрерывность. Частные производные и дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Геометрические приложения. Экстремумы функций многих переменных.

Задание №5. Найти дифференциалы первого и второго порядков от следующих функций:

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5 , , ,

5.6

5.7

5.8

5.9

5.10

Задание №6. Написать уравнения касательных плоскостей и нормалей к следующим поверхностям в заданной точке .

6.1 ,

6.2 ,

6.3 ,

6.4 ,

6.5 ,

6.6 ,

6.7 ,

6.8 ,

6.9 ,

6.10 ,