Тема 2. Однородные дифференциальные уравнения

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

Найти семейство линий, касательные к которым отсекают от оси абсцисс отрезки, равные ординате точки касания.

Найти кривую. проходящую через точку А(1; 1), у которой расстояние любой касательной от начала координат равно абсциссе точки касания.

Найти кривую, проходящую через точку А(1,0), если известно, что треугольник, образованный осью ординат, касательной к кривой в произвольной ее точке и радиус-вектором 1 очки касания, равнобедренный; основанием его является отрезок касательной от точки касания до оси ординат.

Найти кривую, проходящую через точку А(1, 2), для которой отрезок на оси ординат, отсекаемый любой касательной к кривой, равен абсциссе точки касания.